2．已知函數(shù)f（x）=1008xln（e4x+1）-2016x2+1，f（a）=2，則f（-a）的值為（　�。�
A．1B．0C．-1D．-2

分析 構(gòu)造函數(shù)g（x）=1008xln（e4x+1）-2016x2，可判g(shù)（x）為奇函數(shù)，易得答案．

解答 解：構(gòu)造函數(shù)g（x）=1008xln（e4x+1）-2016x2，
則g（-x）+g（x）=-1008xln（e-4x+1）-2016x2+1008xln（e4x+1）-2016x2=1008xlne4x-4032x2=0，
故g（-x）=g（x），
又f（a）=g（a）+1=2，∴g（a）=1，
∴f（-a）=g（-a）+1=-g（a）+1=0
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的奇偶性，涉及對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12．兩平行平面截半徑為13的球O所得兩截面圓分別記為⊙O1、⊙O2，若⊙O1、⊙O2的面積分別為25π、144π，則|O1O2|=7或17．

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13．tan240°+sin（-420°）的值為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$

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10．不等式ax2-2x+1＞0對(duì)x∈（$\frac{1}{2}$，+∞）恒成立，則a的取值范圍為（　　）
A．（0，+∞）B．（1，+∞）C．（0，1）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知圓C的圓心在直線x-2y=0上，且圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，5）和B（1，4）．
（1）求圓C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)P（5，-1）且被圓C截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{3}$的直線l的方程；
（3）若M點(diǎn)是直線x+y+2=0上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作圓C的切線ME，MF，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，若四邊形MECF的面積取得最小值，求此時(shí)的點(diǎn)M的坐標(biāo)及切線ME的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足2Sn=3an-3，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn滿足$\frac{{T}_{n+1}}{n+1}$=$\frac{{T}_{n}}{n}$+1且b1=1．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Pn；
（3）數(shù)列{Sn}中是否存在不同的三項(xiàng)Sp，Sq，Sr，使這三項(xiàng)恰好構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出p，q，r的關(guān)系；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x2+lnx，g（x）=f（x）-2ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)?x∈（1，+∞），g（x）＜0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若直線y=x+m與曲線y=$\sqrt{4x-{x^2}}$有公共點(diǎn)，則m的取值范圍是[-4，2$\sqrt{2}$-2]．

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12．不等式（$\frac{1}{3}$）x-1＜3-2x的解集為{x|x＜-1}．

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同步練習(xí)冊(cè)答案