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科目： 來源： 題型：選擇題

20．如圖給出的是計算1+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+…+$\frac{1}{2015}$的值的一個程序框圖，則圖中執(zhí)行框中的①處和判斷框中的②處應填的語句是（　　）
A．n=n+1，i＞1009B．n=n+2，i＞1009C．n=n+1，i＞1008D．n=n+2，i＞1008

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左頂點與拋物線  y2=2px（p＞0）的焦點的距離為4，且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為（-1，-1），則雙曲線的方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{4}$=1B．$\frac{x^2}{4}$-y2=1C．$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{9}$=1D．$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{3}$=1

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知實數(shù)m＞1，定點A（-m，0），B（m，0），S為一動點，點S與A，B兩點連線的斜率之積為-$\frac{1}{m^2}$．
（Ⅰ）求動點S的軌跡C的方程，并指出它是哪一種曲線；
（Ⅱ）當m=$\sqrt{2}$時，問t取何值時，直線l：2x-y+t=0（t＞0）與曲線C有且僅有一個交點？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，證明：直線l上橫坐標小于2的點P到點（1，0）的距離與到直線x=2的距離之比的最小值等于曲線C的離心率．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設i為虛數(shù)單位，則$\sum_{r=2}^{11}$（1+i）r=（　　）
A．-2+64iB．-2-64iC．2+64iD．2-64i

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16．運行如圖所示的語句，則輸出的結果T=（　�。�
A．25B．125C．625D．1350

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知cos（$\frac{5π}{12}$+α）=$\frac{1}{3}$，且-π＜α＜-$\frac{π}{2}$，則sin（2α+$\frac{5π}{6}}$）=（　　）
A．$\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$B．$\frac{2}{9}$C．$-\frac{2}{9}$D．$-\frac{{4\sqrt{2}}}{9}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知R（x0，y0）是橢圓$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{18}$=1上的一點，從原點O向圓R（x-x0）2+（y-y0）2=12作兩條切線，分別交橢圓于P，Q兩點．
（1）若R點在第一象限，且直線OP，OQ互相垂直，求圓R的方程；
（2）若直線OP，OQ的斜率存在，分別記為k1，k2，求k1•k2的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．若函數(shù)f（x）=ln（x-1）-$\frac{3}{x}$的零點在區(qū)間（k，k+1）（k∈Z）上，則k的值為3．

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12．如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分別是BC、PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）設AB=2，若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，求三棱錐B-AEF的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費，太少難以滿足乘客需求，為此，唐山市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如表所示（單位：min）
組別候車時間人數(shù)
一[0，5）1
二[5，10）6
三[10，15）4
四[15，20）2
五[20，25]2
（1）估計這60名乘客中候車時間小于10分鐘的人數(shù)；
（2）若從表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自同一組的概率．

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