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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足：an+1=2an，且a1，a2+1，a3成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=log2an（n∈N*），求使b1+b2+…+bn＞45成立的最小整數(shù)n．

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3．已知正四棱錐的頂點都在同一球面上，且該棱錐的高為 4，底面邊長為2$\sqrt{2}$，則該球的表面積為25π．

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2．如圖，AB是平面α外的固定斜線段，B為斜足，若點C在平面α內(nèi)運動，且∠CAB等于直線AB與平面α所成的角，則動點C的軌跡為（　�。�
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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1．若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為（　�。�
A．$\frac{16}{3}π$B．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}π$C．$\frac{4}{3}π$D．$\frac{8}{3}π$

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16．若關于x的實系數(shù)一元二次方程x2+x+a=0與x2+ax+1=0至少有一個公共的實數(shù)根，則a=-2．

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15．證明：$\sqrt{1}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$+…+$\sqrt{n}$＜$\frac{2}{3}$[（n+1）$\sqrt{n+1}$-1]．

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14．若x1，x2是方程4x2-4mx+（m-1）2+2=0的兩個實根，則x${\;}_{1}^{2}$+x${\;}_{2}^{2}$的最小值為$\frac{9}{8}$．

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13．關于x的二次方程mx2-2（m+1）x+m=0有兩個不等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，0）∪（0，+∞）．

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12．已知f（x）=x2-x+c，|x-a|＜1，求證：|f（x）-f（a）|＜2（|a|+1）．

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11．已知函數(shù)f（x）=x2+x-$\frac{1}{4}$，若其定義域為[a，a+1]，值域為[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{16}$]，求a的值．

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