16．已知非零向量$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$=2$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow b$=k$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，給出以下結(jié)論：
①若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則k=-2；
②若$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$不共線，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$共線，則k=2；
③存在實(shí)數(shù)k，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$共線；
④不存在實(shí)數(shù)k，使得$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$不共線，$\overrightarrow{e_1}$與$\overrightarrow{e_2}$共線．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

15．已知三棱錐A-BCD中，AB⊥平面ACD，AC=AD=2，AB=4，CD=2$\sqrt{2}$，則三棱錐A-BCD外接球的表面積與內(nèi)切球表面積的比為 （　�。�

A．

$\frac{5}{2}$

B．

8

C．

24

D．

$\frac{25}{4}$

14．已知函數(shù)f（x）=ln（x-1），g（x）=$\frac{{a（{x-2}）}}{x-1}$．
（1）討論函數(shù)G（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)性；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n+1=f（a_n+2）．證明：對(duì)任意n∈N⁺，恒有$\frac{1}{n}≤{a_n}$≤1．

13．如圖所示，在△ABC中，B=$\frac{π}{4}$，AC=2$\sqrt{5}$，cosC=$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
（1）求sin∠BAC的值及BC的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線AD的長(zhǎng)．

12．已知函數(shù)f（x）=x²-（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，解關(guān)于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

11．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，且b²+c²-a²=bc．
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{2}$，sinBsinC=sin²A，求△ABC的周長(zhǎng)．

10．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₃=2，S₇=21．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=2^a_n，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

9．（1）若p：?x∈R，x²+x+1＜0，則非p：?x∈R，x²+x+1＜0
（2）若p∨q為真命題，則p∧q也為真命題
（3）“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)”是“f（0）=0”的既不充分也不必要條件
（4）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的否命題為真命題
（5）若（a+1）${\;}^{\frac{1}{2}}$＜（3-2a）${\;}^{\frac{1}{2}}$，則a的取值范圍是a＜$\frac{2}{3}$
以上命題正確的是（3）（4）．

8．已知f（x）=x²-a|x-1|+b（a＞0，b＞-1）．
（1）若b=0，a＞2，求f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)的最小值m（a）；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，2]內(nèi)不同的零點(diǎn)恰有兩個(gè)，求a-b的取值范圍．

7．已知復(fù)數(shù)z=（k²-3k-4）+（k-1）i（k∈R）：
（1）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第二象限，求k的取值范圍；
（2）若復(fù)數(shù)z•i∈R，求復(fù)數(shù)z的模|z|？