12．已知函數(shù)f（x）=x2-（2m+1）x+2m（m∈R）．
（1）當m=1時，解關于x的不等式xf（x）≤0；
（2）解關于x的不等式f（x）＞0．

分析 （1）當m=1時，x（x2-3x+2）≤0，即x（x-1）（x-2）≤0，即可得出結論；
（2）不等式可化為（x-2m）（x-1）＞0，分類討論，即可得出結論．

解答 解：（1）當m=1時，x（x2-3x+2）≤0，即x（x-1）（x-2）≤0，{x|x≤0或1≤x≤2}；
（2）不等式可化為（x-2m）（x-1）＞0，
當$2m＜1，m＜\frac{1}{2}$時，解集為{x|x＜2m，或x＞1}；
當$m=\frac{1}{2}$時，解集為{x|x≠1}；
當$m＞\frac{1}{2}$時，則不等式的解集為{x|x＜1，或x＞2m}…..（12分）

點評 本題考查不等式的解法，考查分類討論的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．若f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）若a=1，b=3，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A，B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且線段AB的中點在直線y=-x+$\frac{1}{2{a}^{2}+1}$上，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．若規(guī)定$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&hf18ifg\end{array}|$=ad-bc，則$|\begin{array}{l}{1}&{2}\\{3}&{4}\end{array}|$=_-2，不等式1＜$|\begin{array}{l}{2x}&{1}\\{1}&{x}\end{array}|$＜7的解集為（-2，-1）∪（1，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x3-3x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間和極值；
（Ⅱ）求曲線在點（0，f（0））處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知復數(shù)z=（k2-3k-4）+（k-1）i（k∈R）：
（1）若復數(shù)z在復平面上對應的點位于第二象限，求k的取值范圍；
（2）若復數(shù)z•i∈R，求復數(shù)z的模|z|？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．在一個暗箱中裝有5個手感、材質、大小都相同的球，其中有3個黑球，2個白球．
（1）如果不放回地依次抽取2個球，則在第1次抽到黑球的條件下，第2次抽到黑球的概率．
（2）如果從暗箱中任取2球，求在已知其中一個球為黑球的條件下，另一個球也是黑球的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．下列幾何體中，正視圖、側視圖和俯視圖都相同的是（　�。�
A．圓柱B．圓錐C．球D．三棱錐

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若△ABC的BC邊上的高AD=BC，則$\frac{AC}{AB}$+$\frac{AB}{AC}$的取值范圍是$[2，\sqrt{5}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設z=i（i是虛數(shù)單位），則$\frac{2}{z}$+z2=（　　）
A．-1+2iB．-1-2iC．1-2iD．1+2i

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