6．2022年第19屆亞運(yùn)會(huì)將在中國(guó)杭州舉行，為使我國(guó)運(yùn)動(dòng)員能奪得首項(xiàng)金牌，組委會(huì)將我國(guó)運(yùn)動(dòng)員的某強(qiáng)項(xiàng)設(shè)置為產(chǎn)生金牌的第一個(gè)項(xiàng)目．已知我國(guó)參加該項(xiàng)目有甲、乙、丙3名運(yùn)動(dòng)員，他們能獲得獎(jiǎng)牌的概率依次為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$，$\frac{3}{5}$，能獲得金牌的概率依次為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求我國(guó)運(yùn)動(dòng)員能獲得首項(xiàng)金牌的概率；
（Ⅱ）求我國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得的獎(jiǎng)牌數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

5．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=cos$\frac{nπ}{2}$，{b_n}是等差數(shù)列，c_n=a_n+b_n，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且c₁₀=$\frac{1}{2}$，S₈=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{c${\;}_{{4}^{n}}$}的前n項(xiàng)和T_n．

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-（x+1）²，若存在正數(shù)x₁，x₂，當(dāng)x₁＜x₂時(shí)，f（x₁）＜f（x₂），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞0．

3．設(shè)a=log₃10，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{6}$，c=（$\frac{4}{5}$）${\;}^{-\frac{3}{2}}$，則a，b，c中最大的數(shù)是b．

2．已知n∈N^*，（x-y）²ⁿ⁺¹展開(kāi)式的系數(shù)的最大是為a，（x+y）²ⁿ展開(kāi)式的系數(shù)的最大是為b，且a比b大80%，則n=4．

1．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，已知a₁=-11，S_n有唯一的最小值S₆，且S_n≥0的解集為{n∈N^*|n≥12}，則數(shù)列{a_n}的公差d的取值范圍是（　　）

A．

[2，$\frac{11}{5}$）

B．

（2，$\frac{11}{5}$]

C．

[2，$\frac{11}{5}$]

D．

（2，$\frac{11}{5}$）

20．過(guò)拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為$\frac{4}{3}$的直線(xiàn)被拋物線(xiàn)截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為25，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程為（　�。�

A．

x=-8

B．

x=-4

C．

x=-2

D．

x=-1

19．已知實(shí)數(shù)a＞0，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+{a}^{2}，x≤a}\\{lo{g}_{\sqrt{a+2}}x-1，x＞a}\end{array}\right.$，f（a³）=2，則a=（　�。�

A．

1

B．

2

C．

1或2

D．

1或4

18．已知某圓錐的側(cè)面積是其底面積的2倍，圓錐的外接球的表面積為16π，則該圓錐的體積為（　�。�

A．

π

B．

2π

C．

3π

D．

4π

17．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y-\sqrt{2}≤0}\\{x-2y-\sqrt{2}≤0}\end{array}\right.$，則x+3y的取值集合中，整數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．

6

B．

7

C．

8

D．

9