1．由曲線y²=x，y=x³所圍成的圖形的面積為．

20．設G為△ABC的重心，過G作直線l分別交線段AB，AC（不與端點重合）于P，Q．若$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=μ$\overrightarrow{AC}$．
（1）求$\frac{1}{λ}$+$\frac{1}{μ}$的值；
（2）求λμ的取值范圍．

19．在一次飛機航程中調查男女乘客的暈機情況，男女乘客暈機與不暈機的人數(shù)如圖所示． 
（1）填寫2×2列聯(lián)表
（2）判斷是否有97.5%的把握認為暈機與性別有關？說明你的理由：
參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（下面的臨界值表供參考）

P（K2≥k）	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（1）根據(jù)所給的二維條形圖得到列聯(lián)表，

	暈機	不暈機	合計
女	10	20	30
男	10	70	80
合計	20	90	100

18．已知函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{logx，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$，輸入自變量x的值，輸出對應函數(shù)值的算法中所用到的基本邏輯結構是（　　）

	A．	順序結構		B．	順序結構、選擇結構
	C．	條件結構		D．	順序結構、選擇結構、循環(huán)結構

17．若復數(shù)（1+ai）²（i為虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則正實數(shù)a=1．

16．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）；
（2）y=e^-xsin2x．

15．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=a，BC=1，∠BAD=60°，E為線段CD（端點C、D除外）上一動點，將△ADE沿直線AE翻折，在翻折過程中，若存在某個位置使得直線AD與BC垂直，則a的取值范圍是（　�。�

A．

（$\sqrt{2}$，+∞）

B．

（$\sqrt{3}$，+∞）

C．

（$\sqrt{2}$+1，+∞）

D．

（$\sqrt{3}$+1，+∞）

14．求函數(shù)f（x）=3-2asinx-cos²x的最小值．

13．某校高一舉行了一次數(shù)學競賽，為了了解本次競賽學生的成績情況，從中抽取了部分學生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，已知得分在[50，60），[90，100]的頻數(shù)分別為8，2．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）估計本次競賽學生成績的中位數(shù)；
（3）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學生中隨機抽取2名學生，求所抽取的2名學生中至少有一人得分在[90，100]內的概率．

12．已知函數(shù)f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+3，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）若$x∈[\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}]$，求f（x）的最大值和最小值，并指出f（x）取得最值時相應x的值．