11．為了了解網(wǎng)購(gòu)是否與性別有關(guān)，對(duì)50名青年人進(jìn)行問卷調(diào)查得到了如下的統(tǒng)計(jì)表：

	喜愛網(wǎng)購(gòu)	不喜愛網(wǎng)購(gòu)	合計(jì)
女	20	5	25
男	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（1）用分層抽樣的方法在喜愛網(wǎng)購(gòu)的人中抽6人，其中抽到多少名女性？
（2）在上述抽到的6人中選2人，求恰好有一名男性的概率．

10．如圖，已知三棱柱ABC-A′B′C′的所有棱長(zhǎng)都是2，且∠A′AB=∠A′AC=60°．
（1）求證：點(diǎn)A′在底面ABC內(nèi)的射影在∠BAC的平分線上；
（2）求棱柱ABC-A′B′C′的體積．

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，△PAD為等邊三角形，且平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PC和BD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）證明：平面PDC⊥平面PAD；
（Ⅲ）若矩形ABCD的周長(zhǎng)為6，設(shè)AD=x，當(dāng)x為何值時(shí)，四棱錐P-A BCD的體積最大？

8．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足6S_n=9a_n-1．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的周期為π，且在x=$\frac{π}{6}$處取得最大值，最大值為a₃，求函數(shù)f（x）的解析式．

7．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$≤φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{3}$，且圖象上相鄰兩個(gè)最低點(diǎn)的距離為π．
（1）函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再將所得圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的4倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[-π，π]上的值域；
（3）求（2）中g(shù)（x）在[$\frac{π}{3}$，$\frac{10π}{3}$]上的單調(diào)遞增區(qū)間．

6．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=cosx，g（x）=|cosx|都是周期函數(shù)，且最小正周期都為2π；
②函數(shù)y=sin|x|在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，0）上遞增；
③函數(shù)y=cos（$\frac{3x}{4}$+$\frac{π}{2}$）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的定義域是{x|x∈R且x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}；
⑤函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱，則4為f（x）的一個(gè)周期．
其中正確的命題是③④⑤（把正確命題的序號(hào)都填上）

5．函數(shù)y=2cos（2x+$\frac{π}{4}$），x∈R的單調(diào)遞減區(qū)間是（　�。�

	A．	[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z		B．	[kπ+$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{5π}{8}$]，k∈Z
	C．	[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]，k∈Z		D．	[kπ+$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{7π}{8}$]，k∈Z

4．化簡(jiǎn)：$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{AC}$=（　�。�

A．

2$\overrightarrow{AD}$

B．

2$\overrightarrow{DA}$

C．

$\overrightarrow{0}$

D．

$\overrightarrow{AC}$

3．已知數(shù)列{a_n}的每一項(xiàng)均為正數(shù)，a₁=1，a²_n+1=a_n²+1（n=1，2…），試歸納成數(shù)列{a_n}的一個(gè)通項(xiàng)公式為a_n=$\sqrt{n}$．

2．（1）用數(shù)學(xué)歸納法證明：1²+2²+3²+…+n²=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$，n是正整數(shù)；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式：1+$\frac{1}{\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{n}}$＜2$\sqrt{n}$（n∈N^*）