1．五位同學站成一排照相留念，則在甲乙相鄰的條件下，甲丙也相鄰的概率為（　�。�

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{10}$

20．如圖，一個直角走廊的寬分別為a米、b米，一鐵棒欲通過該直角走廊，設鐵棒與廊壁成θ角．求：
（1）棒長L（用含θ的表達式表示）；
（2）當a=b=2米時，能夠通過這個直角走廊的鐵棒的長度的最大值．（參考公式：sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$sin（θ+$\frac{π}{4}$），sin2θ=2sinθcosθ）．

19．函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在同一周期內(nèi)，當x=$\frac{π}{4}$時，y取最大值1，當x=$\frac{7π}{12}$時，y取最小值-1．
（1）求函數(shù)的解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到y(tǒng)=f（x）的圖象；
（3）若函數(shù)f（x）滿足方程f（x）=a（0＜a＜1），求在[0，$\frac{8π}{3}$]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

18．y=cos（$\frac{π}{3}$-2x）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{π}{3}$，kπ+$\frac{π}{6}$]，（k∈Z）．

17．在直角坐標系xOy中，設傾斜角為α的直線L：$\left\{\begin{array}{l}{x=2+tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$ （T為參數(shù)）與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）相交于不同的兩點A，B．
（1）若α=$\frac{π}{3}$，若以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，求直線AB的極坐標方程；
（2）若直線的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{4}$，點P（2，$\sqrt{3}$），求|PA|•|PB|的值．

16．若函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）（a＜x＜b）的值域是[-1，$\frac{1}{2}$），則b-a的最大值是$\frac{2π}{3}$．

15．函數(shù)y=-sin²x-cosx+2，x∈[0.$\frac{2π}{3}$]的最大值和最小值的和為（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{5}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

1

14．如圖，四邊形ABCD，∠DAB=60°，CD⊥AD，CB⊥AB．
（Ⅰ）若2|CB|=|CD|=2，求△ABC的面積；
（Ⅱ）若|CB|+|CD|=3，求|AC|的最小值．

13．甲、乙兩名乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況，每一局甲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙勝的概率為$\frac{1}{3}$，如果比賽采用“五局三勝制”（先勝三局者獲勝，比賽結束）．
（1）求甲獲得比賽勝利的概率；
（2）設比賽結束時的局數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

12．2015年，中國社科院發(fā)布《中國城市競爭力報告》，公布了中國十佳宜居城市和十佳最美麗城市，如表：

中國十佳宜居城市			中國十佳最美麗城市
排名	城市	得分	排名	城市	得分
1	深圳	90.2	1	杭州	93.7
2	珠海	89.8	2	拉薩	93.5
3	煙臺	88.3	3	深圳	93.3
4	惠州	86.5	4	青島	92.2
5	信陽	83.1	5	大連	92.0
6	廈門	81.4	6	銀川	91.9
7	金華	79.2	7	惠州	90.6
8	柳州	77.8	8	哈爾濱	90.3
9	揚州	75.9	9	信陽	89.3
10	九江	74.6	10	煙臺	88.8

（I）記“中國十佳宜居城市”和“中國十佳最美麗城市”得分的平均數(shù)分別為$\overline{{x}_{1}}$與$\overline{{x}_{2}}$，方差分別為S₁²，S₂²，試比較$\overline{{x}_{1}}$與$\overline{{x}_{2}}$，S₁²，S₂²的大小；（只需要寫出結論）
（Ⅱ）某人計劃從“中國十佳最美麗城市”中隨機選取3個游覽，求選到的城市至多有一個是“中國十佳宜居城市”的概率．
（Ⅲ）旅游部門從“中國十佳宜居城市”和“中國十佳最美麗城市”中各隨機選取1個進行調(diào)研，用X表示選到的城市既是“中國十佳宜居城市”又是“中國十佳最美麗城市”的個數(shù)（注：同一城市不重復計數(shù)），求X的分布列和數(shù)學期望．