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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，D為CC1中點．
（Ⅰ）求證：AB1⊥平面A1BD；
（Ⅱ）求二面角A-A1D-B的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，已知c=8，C=60°，求a+b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．四邊形ABCD的內(nèi)角A與C互補，AB=1，BC=3，CD=DA=2．
（1）求角C；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．設函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$-$\frac{1}{2}$，則函數(shù)y=f（x）的值域是（　　）
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．（0，1）C．（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．[0，$\frac{1}{2}$]

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=3x-2，x∈R．規(guī)定：給定一個實數(shù)x0，賦值x1=f（x0），若x1≤244，則繼續(xù)賦值x2=f（x1），…，以此類推，若xn-1≤244，則xn=f（xn-1），否則停止賦值，如果得到xn稱為賦值了n次（n∈N*）．已知賦值8次后該過程停止，則x0的取值范圍是$\frac{28}{27}＜{x_0}≤\frac{10}{9}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．命題p：實數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0，命題q：實數(shù)x滿足x2-x-6≤0，且q是p的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，已知角A=75°，B=45°，AB=$\sqrt{6}$，則△ABC外接圓的半徑為$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知不等式x2+ax+b＜0的解集為{x|-2＜x＜3}，則a+b的值為（　　）
A．-7B．-5C．5D．7

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知$\overrightarrow{a}=（\sqrt{3}sinx，cosx）$，$\overrightarrow$=（cosx，-cosx），設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，x∈R
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）設△ABC的內(nèi)角A、B、C對邊分別為a，b，c，且c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若sinB=2sinA，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．如圖所示，在正方形OABC中任取一點，則該點落在陰影部分的概率為$\frac{1}{6}$．

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