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科目： 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)y=$\frac{x-1}{{x}^{2}-2x+5}$，x∈[3，5]的最大值與最小值分別是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

14．在數(shù)列{an}中，己知a1=1，an-1=（1-$\frac{1}{n}$）an-$\frac{n-1}{{2}^{n-1}}$（n≥2且n∈N*）
（1）若bn=$\frac{{a}_{n}}{n}$，求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）記數(shù)列{an}的前項和為Sn，問在△ABC中是否存在內(nèi)角θ使Sn-n•tan2θ+5≥$\frac{n+2}{{2}^{n-1}}$對任意的n∈N*恒成立，若存在，求出角θ的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．不等式lg（x2+100）≥2a+siny對一切非零實數(shù)x，y均成立，則實數(shù)a的取值范圍為（-∞，0]．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積為$\frac{15}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2^x}&{（{x≤2}）}\\{{{log}_{\frac{1}{2}}}x}&{（{x＞2}）}\end{array}}$，則函數(shù)y=f（1-x）的最大值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．在判斷“高中生選修文理科是否與性別有關(guān)”的一項調(diào)查中，通過2×2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)計算得到K2≈4.844．已知P（K2≥3.841）≈0.05，P（K2≥5.024）≈0.025，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．認為“選修文理科和性別有關(guān)”出錯的可能性不超過5%
B．認為“選修文理科和性別有關(guān)”出錯的可能性為2.5%
C．選修文理科和性別有95%的關(guān)系
D．有97.5%的把握認為“選修文理科和性別有關(guān)”

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+ax（a∈R），g（x）=lnx．
（1）求證：g（x）＜$\frac{x}{2}$；
（2）設(shè)h（x）=f（x）+bg（x）（b∈R）．
①若a2+b=0，且當x＞0時h（x）＞0恒成立，求a的取值范圍；
②若h（x）在（0，+∞）上存在零點，且a+b≥-2，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|x-1|-m}$的定義域為R．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若m的最大值為n，當正數(shù)a，b滿足$\frac{2}{3a+b}$+$\frac{1}{a+2b}$=n時，求7a+4b的最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．若正實數(shù)x，y，z滿足x2+y2=9，x2+z2+xz=16，y2+z2+$\sqrt{3}$yz=25，則2xy+$\sqrt{3}$xz+yz=18．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．當x=$\frac{1}{6}$時，函數(shù)y=x（1-3x）（0＜x＜$\frac{1}{3}$）取得最大值$\frac{1}{12}$．

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同步練習冊答案