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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{4}}$），x∈[0，$\frac{π}{2}}$]的單調(diào)增區(qū)間為[0，m]，則實數(shù)m的值為$\frac{π}{8}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．在△ABC中，若a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，a²+b²-c²+ab=0，則角C=$\frac{2π}{3}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．設(shè)數(shù)列{a_n}和{b_n}滿足：a₁=$\frac{2}{3}$，3a_n+1=2a_n（n∈N*），b₁+$\frac{b_2}{2}+\frac{b_3}{3}+…+\frac{b_n}{n}={a_{n+1}}-\frac{2}{3}$（n∈N*）
（1）求數(shù)列{a_n}{b_n}的通項公式；
（2）求數(shù)列{b_n}前n項的和S_n．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=x³-3x-1，其定義域是[-3，2]．
（1）求f（x）在其定義域內(nèi)的極大值和極小值；
（2）若對于區(qū)間[-3，2]上的任意x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t，求t的最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知變量x與y正相關(guān)，且由觀測數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)$\overline x$=3，$\overline y$=3.5，則由觀測數(shù)據(jù)所得線性回歸方程可能是（　�。�

A．

$\stackrel{∧}{y}$=2x-2.1

B．

$\stackrel{∧}{y}$=-2x+9.5

C．

$\stackrel{∧}{y}$=0.3x+2.6

D．

$\stackrel{∧}{y}$=-0.3x+4.4

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f_n（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$（n+1）x²+x（n∈N^*），數(shù)列{a_n}滿足a_n+1=f'_n（a_n），a₁=3．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）根據(jù)（1）猜想數(shù)列{a_n}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；
（3）求證：$\frac{1}{{{{（2{a_1}-5）}^2}}}$+$\frac{1}{{{{（2{a_2}-5）}^2}}}$+…+$\frac{1}{{{{（2{a_n}-5）}^2}}}$＜$\frac{3}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-3x+（a-1）lnx，g（x）=ax，h（x）=f（x）-g（x）+3x．
（1）當(dāng)a=5時，求函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的最小值；
（2）當(dāng)a=3時，求函數(shù)h（x）的單調(diào)區(qū)間及極值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤1}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則ω=$\frac{4x+2y-16}{x-3}$的取值范圍是[5，6]．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．

一個幾何體的三視圖如圖所示，若其正視圖、側(cè)視圖的輪廓都是邊長為1的菱形，俯視圖是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．