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18．如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁B₁B為正方形，BB₁C₁C為菱形，∠BB₁C₁=60°，平面AA₁B₁B⊥平面BB₁C₁C．
（Ⅰ）求證：B₁C⊥AC₁；
（Ⅱ）求二面角B-AC₁-C的余弦值．

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17．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是棱AB、BC的中點，則平面A₁DE與平面C₁DF所成二面角的余弦值為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{1}{5}$

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15．如圖所示，在矩形ABCD中，AD=2，AB=1，點E是AD的中點，將△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角．
（1）證明：BE⊥CD′；
（2）求二面角D′-BC-E的余弦值．

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14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側棱PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，PD=AD=AB=1，CD=2，點E是PA的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（I）求證：PB⊥平面DEF；
（Ⅱ）求二面角E-PB-D的大小；
（Ⅲ）在DC上是否存在一點G，使PG∥平面EDB，若存在，求出DG的長；若不存在，說明理由．

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13．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，且BC=$\frac{1}{2}$AD=1，BC⊥DC，∠BAD=60°，平面PAD⊥底面ABCD，E為AD的中點，△PAD為等邊三角形，M是棱PC上的一點，設$\frac{PM}{MC}$=k（M與C不重合）
（Ⅰ）求證：CD⊥DP；
（Ⅱ）若PA∥平面BME，求k的值；
（Ⅲ）若二面角M-BE-A的平面角為150°，求k的值．

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12．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的側面PAB的面積是（　�。�

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

$\sqrt{5}$

D．

$\sqrt{7}$

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11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{47}{6}$

B．

$\frac{15}{2}$

C．

$\frac{23}{3}$

D．

8

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