18．長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=1，AA₁=2，E是側(cè)棱BB₁的中點．
（1）求證：直線AE⊥平面A₁D₁E；
（2）求二面角E-AD₁-A₁的平面角的余弦值．

17．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為16+π．

16．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積為$\frac{45}{2}$πcm³．

15．設(shè)點P（x，y）是曲線$\frac{|x|}{8}+\frac{|y|}{6}=1$上的動點，EF為圓N：（x-1）²+y²=4的任意一條直徑，則$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的范圍為（　　）

A．

[$\frac{341}{25}$，77]

B．

[$\frac{441}{25}$，81]

C．

[$\sqrt{37}$，77]

D．

[$\frac{1}{5}$，5]

14．如圖所示是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是（　　）

A．

3+$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

2+$\sqrt{3}$

C．

2+$\frac{\sqrt{6}}{2}$

D．

3+$\sqrt{3}$

13．已知函數(shù)f（x）（x∈R），f′（x）存在，記g（x）=f′（x），且g′（x）也存在，g′（x）＜0．
（1）求證：f（x）≤f（x₀）+f′（x₀）（x-x₀）；（x₀∈R）
（2）設(shè)${λ_i}∈{R^+}（i=1，2，3，…$n），且λ₁+λ₂+…+λ_n=1，x_i∈R（i=1，…，n）（n∈N₊）
求證：λ₁f（x₁）+λ₂f（x₂）+…+λ_nf（x_n）≤f（λ₁x₁+λ₂x₂+…+λ_nx_n）
（3）已知a，f（a），f[f（a）]，f{f[（f（a）]}是正項的等比數(shù)列，求證：f（a）=a．

12．已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ-4cosθ=0，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l過點M（3，0），傾斜角為$\frac{π}{6}$．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于AB兩點，求|MA|+|MB|．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（1+$\frac{2}$）x²+2bx在區(qū)間（-3，1）上是減函數(shù)，則實數(shù)b的取值范圍是（-∞，-3]．

10．如圖所示的某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）

A．

2

B．

3

C．

$\frac{16}{3}$

D．

6

9．為了增強消防安全意識，某中學(xué)對全體學(xué)生做了一次消防知識講座，從男生中隨機抽取50人，從女生中隨機抽取70人參加消防知識測試，統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	總計
男生	15	35	50
女生	30	40	70
總計	45	75	120

（Ⅰ）試判斷是否有90%的把握認(rèn)為消防知識的測試成績優(yōu)秀與否與性別有關(guān)；
附：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（Ⅱ）為了宣傳消防，從該校測試成績獲得優(yōu)秀的同學(xué)中采用分層抽樣的方法，隨機選出6人組成宣傳小組．現(xiàn)從這6人中隨機抽取2人到校外宣傳，求到校外宣傳的同學(xué)中男生人數(shù)X的分布列與數(shù)學(xué)期望．