科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖四棱錐P-ABCD底面是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，$BC=\sqrt{2}$，E是BC上的點(diǎn)，
（Ⅰ）試確定E點(diǎn)的位置使平面PED⊥平面PAC，并證明你的結(jié)論；
（Ⅱ）在條件（Ⅰ）下，求二面角B-PE-D的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為1的菱形，$∠ABC=\frac{π}{4}，SA⊥$底面ABCD，SA=2，M為SA的中點(diǎn)．
（1）求異面直線AB與MD所成角的大��；
（2）求直線AS與平面SCD所成角的正弦值；
（3）求平面SAB與平面SCD所成銳二面角的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖：四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，∠ACB=90°，平面PAD⊥平面ABCD，PA=BC=2，PD=AB=$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別為線段PD和BC的中點(diǎn)．
（1）求證：CE∥平面PAF；
（2）在線段BC上是否存在一點(diǎn)G，使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°？若存在，試確定G的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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18．如圖（1），在正方形SG₁G₂G₃中，E、F分別是G₁G₂、G₂G₃的中點(diǎn)，D是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)沿SE、SF及EF把這個(gè)正方形折成一個(gè)幾何體如圖（2），使G₁、G₂、G₃三點(diǎn)重合于點(diǎn)G．證明：
（1）G在平面SEF上的射影為△SEF的垂心；
（2）求二面角G-SE-F的正弦值．

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17．直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為菱形，且∠BAD=60°，A₁A=AB，E為BB₁延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，D₁E⊥面D₁AC．設(shè)AB=2．
（Ⅰ）求二面角E-AC-D₁的大��； 
（Ⅱ）在D₁E上是否存在一點(diǎn)P，使A₁P∥面EAC？若存在，求D₁P：PE的值；不存在，說(shuō)明理由．

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16．如圖，直角坐標(biāo)系x′Oy所在的平面為β，直角坐標(biāo)系xOy所在的平面為α，且二面角α-y軸-β的大小等于30°．已知β內(nèi)的曲線C′的方程是3（x-2$\sqrt{3}$）²+4y²-36=0，則曲線C′在α內(nèi)的射影在坐標(biāo)系xOy下的曲線方程是（x-3）²+y²=9．

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15．如圖長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=6，AD=D′D=5，二面角D′-AB-D的大小是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°