20．已知函數(shù)f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x-2．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

19．某車間為了制定工時定額，需要確定加工零件抽用時間，為此做了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件個數(shù)x（個）	2	3	4	5
所需時間y（小時）	2.5	3	4	4.5

（1）畫出散點圖；
（2）求出回歸方程；
（3）根據(jù)回歸方程估計加工10個零件需要多少個小時．
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y）}}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$）

18．為慶祝冬奧申辦成功，隨機調(diào)查了500名性別不同的大學生是否愛好某項冬季運動，提出假設(shè)H：“愛好這項運動與性別無關(guān)”，利用2×2列聯(lián)表計算的K²≈3.918，經(jīng)查臨界值表知P（K²≥3.841）≈0.05．則下列表述中正確的是（　　）

	A．	有95%的把握認為“愛好這項運動與性別有關(guān)”
	B．	有95%的把握認為“愛好這項運動與性別無關(guān)”
	C．	在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好這項運動與性別有關(guān)”
	D．	在犯錯誤的概率不超過0.5%的前提下，認為“愛好這項運動與性別無關(guān)”

17．某商品的銷售額y（萬元）與廣告費用x（萬元）之間的關(guān)系統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：

廣告費用X（萬元）	4	2	3	5
銷售額y（萬元）	49	26	39	54

由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$中的$\widehat$=9.4，據(jù)此估計該商品廣告費用為6萬元時銷售額約為（　�。┤f元．

A．

63.6

B．

64.2

C．

65.1

D．

65.5

16．某商店舉行三周年店慶活動，每位會員交會員費50元，可享受20元的消費，并參加一次抽獎活動，從一個裝有標號分別為1，2，3，4，5，6的6只均勻小球的抽獎箱中，有放回的抽兩次球，抽得的兩球標號之和為12，則獲一等獎價值a元的禮品，標號之和為11或10，獲二等獎價值100元的禮品，標號之和小于10不得獎．
（1）求各會員獲獎的概率；
（2）設(shè)商店抽獎環(huán)節(jié)收益為ξ元，求ξ的分布列；假如商店打算不賠錢，a最多可設(shè)為多少元？

15．已知變量x，y滿足條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≤0}\\{x≥-1}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最小值為-3．

14．已知雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y²=1（a＞0），離心率為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，則該雙曲線的漸近線方程為（　�。�

A．

$\sqrt{2}x$±y=0

B．

x±$\sqrt{2}$y=0

C．

2x±y=0

D．

x±2y=0

13．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點F恰好與圓C：x²+y²-2x=0的圓心重合，過焦點F的直線l與拋物線E交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求拋物線E的方程；
（Ⅱ）若O是坐標原點，試問$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是否為一定值？若是定值，請求出，否則請說明理由．

12．如圖所示，如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸入n=6，m=4，那么輸出的p=2520．

11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD為正方形，PD=DC=2，E、F、G分別是AB、PB、CD的中點．
（1）求證：EF⊥DC；
（2）求證：GF∥平面PAD；
（3）求點G到平面PAB的距離．