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11．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的外接球的體積是（　　）
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{8π}{3}$C．$\frac{{5\sqrt{5}π}}{6}$D．$\sqrt{5}π$

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10．設(shè)函數(shù)f（x）=x2ex
（1）若函數(shù)h（x）=$\frac{f（x）}{{x}^{3}}$-m在（0，+∞）上存在零點(diǎn)，求m的最小值．
（2）若f（x）＜ax與f（x）＜a2對x∈（-∞，0）恰有一個恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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9．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x）
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在（2，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{ln（x+1）}&{（x≥0）}\\{{e^x}-1}&{（x＜0）}\end{array}}$，若函數(shù)y=f（x）-kx恒有一個零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　　）
A．k≤0B．k≤0或k≥1C．k≤0或k≥eD．k≤0或k≥$\frac{1}{e}$

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7．如圖為三棱錐S-ABC的三視圖，其表面積為（　　）
A．16B．8$\sqrt{6}$+6$\sqrt{2}$C．16$\sqrt{6}$D．16+6$\sqrt{6}$

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6．函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{2a}{x+1}$-a（a∈R）在[$\frac{1}{2}$，+∞）上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　　）
A．[$\frac{9}{4}$，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，$\frac{9}{4}$]D．（-∞，2]

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5．已知函數(shù)f（x）=lg（3-4x+x2）的定義域?yàn)镸．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間及值域；
（2）當(dāng)x∈M時，關(guān)于x的方程1og2（3-x）-1og2（1+x）=b（b∈R）有實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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4．已知函數(shù)f（x）=lnx-x．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=1+$\frac{1}{{2}^{n}}$（n∈N*），求證：a1a2a3…an＜e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）若k＜$\frac{xf（x）+{x}^{2}}{x-1}$對任意x＞2恒成立，求實(shí)數(shù)k的最大值．

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3．已知f（x）=|x-2a|-alnx，f（x）有兩個零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＜8a3．

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2．已知f（x）=ax3+bx2+cx在區(qū)間[0，1]上是增函數(shù)，在區(qū)間（-∞，0]和[1，+∞）上是減函數(shù)，且f′（$\frac{1}{2}$）=$\frac{3}{2}$
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若在區(qū)間[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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