科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖是一個(gè)幾何體的三視圖（單位：cm），則這個(gè)幾何體的表面積是$18+2\sqrt{3}$cm²．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

16．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面中最大面的面積為（　　）

A．

14

B．

12.5

C．

15

D．

17.5

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=AA₁=4，AB=5，D是線段AB上一點(diǎn)．
（1）設(shè)$\overrightarrow{AB}$=5$\overrightarrow{AD}$，求異面直線AC₁與CD所成角的余弦值；
（2）若AC₁∥平面B₁CD，求二面角D-CB₁-B的正切值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

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13．如圖，過(guò)圓E外一點(diǎn)A作一條直線與圓E交于B，C兩點(diǎn)，且AB=$\frac{1}{3}$AC，作直線AF與圓E相切于點(diǎn)F，連結(jié)EF交BC于點(diǎn)D，已知圓E的半徑為2，∠EBC=30°．
（Ⅰ）求AF的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求$\frac{ED}{AD}$的值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，點(diǎn)D，E分別在棱PB、PC上，PA=AB=2，∠ABC=60°，∠BCA=90°，且DE∥BC．
（Ⅰ）求證：BC⊥平面PAC；
（Ⅱ）當(dāng)點(diǎn)D為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AD與平面PAC所成角的正切值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)E使得二面角A-DE-P為直二面角？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖，網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�

A．

$\frac{8}{3}$

B．

2

C．

8

D．

6

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

10．在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥AB，DC=3，AB=2，AD=1，AE=EB，DF=1，現(xiàn)把它沿FE折起，得到如圖所示幾何體，連接DB，AB，DC，使DC=$\sqrt{5}$，
（1）求證：面DBC⊥面DFB；
（2）判斷是否在DC上存在一點(diǎn)H，使二面角E-BH-C的余弦值為-$\frac{{\sqrt{30}}}{6}$，若存在，確定點(diǎn)H的位置，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

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