6．設(shè)向量$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$不共線．
（1）如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{e_1}$+8$\overrightarrow{e_2}$，$\overrightarrow{CD}$=3（$\overrightarrow{e_1}$-$\overrightarrow{e_2}$），求證：A、B、D三點(diǎn)共線；
（2）若|$\overrightarrow{e_1}$|=2，|$\overrightarrow{e_2}$|=3，$\overrightarrow{e_1}$和$\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，試確定k，使$k\overrightarrow{e_1}$+$\overrightarrow{e_2}$和$\overrightarrow{e_1}$+k$\overrightarrow{e_2}$垂直．

5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，M，N分別是最大、最小值點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$=0，則A=$\frac{π}{6}$．

4．已知隨機(jī)變量2ξ+η=8，若ξ～B（10，0.4），則E（η）=0，D（η）9.6．

3．若 x＞0，y＞0．且 x+y≤4，則下列不等式中恒成立的是（　�。�

A．

$\frac{1}{x+y}$≤$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$≤1

C．

$\sqrt{xy}$≥2

D．

$\frac{1}{xy}$≥$\frac{1}{4}$

2．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c．
（1）若f（x）＞0的解集為{x|-3＜x＜4}，解關(guān)于x的不等式bx²+2ax-（c+3b）＜0．
（2）若對任意x∈R，不等式f（x）≥2ax+b恒成立，求$\frac{4a（c-a）}{{a}^{2}+{c}^{2}}$的最大值．

1．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中點(diǎn)．
（1）證明：CD⊥平面PAE；
（2）若直線PB與平面PAE所成的角和直線PB與平面ABCD所成的角相等，求二面角P-CD-A的正切值．

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知向量$\overrightarrow{m}$=（a+c，b）與向量$\overrightarrow{n}$=（a-c，b-a）互相垂直．
（1）求角C；
（2）求sinA+sinB的取值范圍．

19．如圖，動物園要圍成四間相同面積的長方形虎籠，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，設(shè)每間虎籠的長為xm，寬為ym，現(xiàn)有36m長的鋼筋網(wǎng)材料，為使每間虎籠面積最大，則$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$．

18．cos140°+2sin130°sin10°=$-\frac{1}{2}$．

17．在三視圖如圖的多面體中，最大的一個面的面積為（　　）

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

3

D．

2$\sqrt{5}$