19．如圖，動(dòng)物園要圍成四間相同面積的長(zhǎng)方形虎籠，一面可利用原有的墻，其他各面用鋼筋網(wǎng)圍成，設(shè)每間虎籠的長(zhǎng)為xm，寬為ym，現(xiàn)有36m長(zhǎng)的鋼筋網(wǎng)材料，為使每間虎籠面積最大，則$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$．

分析 設(shè)出每間虎籠的長(zhǎng)和寬，利用周長(zhǎng)為定值，根據(jù)基本不等式，求出面積最大時(shí)的長(zhǎng)與寬的值．

解答 解：設(shè)每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為xm，ym時(shí)，可使每間虎籠的面積最大，
則4x+6y=36，S=xy．
∵4x+6y=36，∴2x+3y=18，
由基本不等式，得18≥2$\sqrt{2x•3y}$，
∴xy≤$\frac{27}{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=3y=9，即x=4.5m，y=3m時(shí)，S取得最大值$\frac{27}{2}$，
∴$\frac{x}{y}$=$\frac{3}{2}$．
故答案為：$\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，也考查了基本不等式的運(yùn)用問(wèn)題，是中檔題．

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A．（-1，-2）B．（1，2）C．（-1，2）D．（1，-2）

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A．20B．25C．27D．46

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A．47B．73C．37D．74

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