1．設(shè)0≤α＜2π，若sinα＞$\sqrt{3}$cosα，則角α的取值范圍是（　　）

A．

$（\frac{π}{3}，\frac{π}{2}）$

B．

$（\frac{π}{3}，π）$

C．

$（\frac{π}{3}，\frac{4π}{3}）$

D．

$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}）$

20．設(shè)全集U=N，集合A={x∈N|x²-6x+5≤0}，B={2，3，4}，則A∩（∁_UB）=（　�。�

A．

{1，3，5}

B．

{1，2，4，5}

C．

{1，5}

D．

{2，4}

19．已知條件p：$\frac{4}{x-1}$≤-1，條件q：x²+x＜a²-a，且p是q的一個(gè)必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

18．已知f（x）=ax²+2ax+1在[-2，3]上的最大值為6，則f（x）的最小值為-74或$\frac{2}{3}$．．

17．定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x₁，x₂（x₁≠x₂）都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＜0，且函數(shù)y=f（x-1）的圖象關(guān)于（1，0）成中心對(duì)稱，對(duì)于2≤s≤4，總存在t使不等式f（s²-2s）≤-f（2t-t²）成立，求t的取值范圍是（　　）

A．

[0，2]

B．

（0，2）

C．

（-∞，-2]∪[4，+∞）

D．

[-2，4]

16．某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.4，一旦發(fā)生，將造成500萬(wàn)元的損失．　現(xiàn)有A，B兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以使用．單獨(dú)采用A預(yù)防措施所需的費(fèi)用為80萬(wàn)元，采用A預(yù)防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.1．單獨(dú)采用B預(yù)防措施所需的費(fèi)用為30萬(wàn)元，采用B預(yù)防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.2．現(xiàn)有以下4種方案；
方案1：不采取任何預(yù)防措施；
方案2：?jiǎn)为?dú)采用A預(yù)防措施；
方案3：?jiǎn)为?dú)采用B預(yù)防措施；
方案4：同時(shí)采用A，B兩種預(yù)防措施．
分別用X_i（i=1，2，3，4）（單位：萬(wàn)元）表示采用方案i時(shí)產(chǎn)生的總費(fèi)用．�。�總費(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件的損失）
（1）求X₂的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X₂）；
（2）請(qǐng)確定采用哪種方案使總費(fèi)用最少．

15．在一次考試中，5名同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理成績(jī)?nèi)绫硭�示�?br />

學(xué)生	A1	A2	A3	A4	A5
數(shù)學(xué)x（分）	89	91	93	95	97
物理y（分）	87	89	89	92	93

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求物理分?jǐn)?shù)y對(duì)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x的線性回歸方程；
（2）要從4名數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以上的同學(xué)中選2名參加一項(xiàng)活動(dòng)，以X表示選中的同學(xué)的物理成績(jī)高于90分的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

14．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法取50名同學(xué)（男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如表：（單位/人）

	幾何題	代數(shù)題	總計(jì)
男同學(xué)	22	8	30
女同學(xué)	8	12	20
總計(jì)	30	20	50

（1）能事?lián)�此判斷�?7.5%的把握認(rèn)為視覺和空間能力與性別有關(guān)？
（2）現(xiàn)從選擇做幾何題的8名女生（其中包括甲、乙兩人）中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩人被抽到的人數(shù)為X，求X的分布列及期望E（X）．

13．已知n為正整數(shù)，在二項(xiàng)式（${\frac{1}{2}$+2x）ⁿ的展開式中，若前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于79．
（1）求n的值；
（2）判斷展開式中第幾項(xiàng)的系數(shù)最大？

12．隨機(jī)變量X只能取1，2，3，且P（X=1）=P（x=3），則E（X）=2．