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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對于下列四個結(jié)論：
（1）當直線垂直于y軸時，θ=0或π；
（2）當θ=$\frac{π}{6}$時，直線傾斜角為120°；
（3）M中所有直線均經(jīng)過一個定點；
（4）存在定點P不在M中任意一條直線上．
其中正確的是（　�。�
A．①②B．③④C．②③D．②④

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知$\frac{3π}{4}$＜α＜π，tanα+$\frac{1}{tanα}$=-$\frac{10}{3}$．
（1）求tanα的值；
（2）求g（α）=$\frac{sin（π+α）+4cos（2π-α）}{sin（\frac{π}{2}-α）-4sin（-α）}$的值．
（3）若β，γ均為銳角，tanγ=$\sqrt{3}$（m-3tanα），$\sqrt{3}$（tanγtanβ+m）+tanβ=0，求β+γ．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足2acosC=2b-$\sqrt{3}$c．
（1）求A的大�。�
（2）現(xiàn)給出三個條件：①a=2； ②B=45°；③c=$\sqrt{3}$b．試從中選出兩個可以確定△ABC的條件，寫出你的選擇并以此為依據(jù)求△ABC的面積 （只需寫出一個選定方案即可，選多種方案以第一種方案記分）．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，有f（x+1）=-f（x），且當x∈[0，1）時，f（x）=log2（x+1），給出下列命題：
①f（2014）+f（-2015）=0；
②函數(shù)f（x）在定義域上是周期為2的函數(shù)；
③直線y=x與函數(shù)f（x）的圖象有2個交點；
④函數(shù)f（x）的值域為（-1，1）．
其中正確的是①④．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=cosx-lnx，實數(shù)a，b，c滿足f（a）f（b）f（c）＜0（0＜a＜b＜c＜π），若實數(shù)x0是f（x）=0的根，那么下列不等式中不可能成立的是（　�。�
A．x0＜cB．x0＞cC．x0＜bD．x0＞b

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知全集為R，且集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．[-3，2）B．[-3，2]C．（-1，2）D．（-1，2]

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科目： 來源： 題型：解答題

5．以直角坐標系原點為極點，Ox軸非負半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程為ρ（sinθ+cosθ）=1．
（1）求直線l的直角坐標方程；
（2）求直線l被曲線C：$\left\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{5}cosα\\ y=1+\sqrt{5}sinα\end{array}\right.$（α為參數(shù)）所截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知直線l的極坐標方程為ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．
（1）在極坐標系下寫出θ=0和θ=$\frac{π}{2}$時該直線上的兩點的極坐標，并畫出該直線；
（2）已知Q是曲線ρ=1上的任意一點，求點Q到直線l的最短距離及此時Q的極坐標．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．過點（2，$\frac{π}{6}$）且平行于極軸的直線的極坐標方程是p•sinθ=1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在同一坐標系中，曲線$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x^'}=\frac{1}{4}x\\{y^'}=\frac{1}{3}y\end{array}$后，得到的曲線的方程是（　�。�
A．$\frac{{{x^'}^2}}{4}+\frac{{{y^'}^2}}{3}=1$B．$\frac{{{y^'}^2}}{4}+\frac{{{x^'}^2}}{3}=1$C．x'2+y'2=1D．x'2+y'2=12

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同步練習冊答案