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科目： 來源： 題型：選擇題

19．在極坐標系中，圓C1：ρ=2cosθ與圓C2：ρ=2sinθ相交于 A，B兩點，則|AB|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，三棱錐A-BCD的棱長均為2$\sqrt{3}$，將平面ACD沿CD旋轉至平面PCD，且使得AP∥平面BCD．
（Ⅰ）求二面角A-CD-P的余弦值；
（Ⅱ）求直線AB與平面PCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．如圖是由一些小正方體摞成的，第（1）堆有1個，第（2）堆有4個，第（3）堆有10個…，則第n堆有$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$小正方體．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設f（n）=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，由f（1）=1＞$\frac{1}{2}$，f（3）＞1，f（7）＞$\frac{3}{2}$，f（15）＞2，…
（1）你能得到怎樣的結論？并證明；
（2）是否存在正數(shù)T，使對任意的正整數(shù)n，有f（n）＜T成立？并說明理由．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知楊輝三角，將第4行的第一個數(shù)乘以1，第2個數(shù)乘以2，第3個數(shù)乘以4，第4個數(shù)乘以8后，這一行所以所有數(shù)字之和等于27（用數(shù)字作答）：若等比數(shù)列{an}的前項是a1，公比是q（q≠1），將楊輝三角的第n+1行的第1個數(shù)乘以a1，第2個數(shù)乘以a2，…，第n+1個數(shù)乘以an+1后，這一行所有數(shù)字之和等于a1（1+q）n（用a1，q．n表示）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．觀察下表：

問：（1）此表第n行的最后一個數(shù)是多少？
（2）此表第n行的各個數(shù)之和是多少？
（3）2015是第幾行的第幾個數(shù)？

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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖，在四棱錐A-BCDE中，側面ABC為正三角形，DC=BC=2BE，BE∥CD，DC⊥BC，且側面ABC⊥底面BCDE，P為AD的中點．
（Ⅰ）證明：PE∥平面ABC；
（Ⅱ）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（Ⅲ）求二面角P-CE-B的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PD⊥底面ABCD，PD=1，PB=PC=BC=$\sqrt{2}$，點E，F(xiàn)分別是PA，BC的中點．
（Ⅰ）證明：EF∥平面PCD；
（Ⅱ）證明：PB⊥CD；
（Ⅲ）求二面角A-PB-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

11．將相同的正方體按如圖所示的形狀擺放，從上往下一次為第1層、第2層、第3層…則第5層正方體的個數(shù)是15．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知下列一組數(shù)據(jù)等式：
s1=1；
s2=2+3=5
s3=4+5+6=15
s4=7+8+9+10=34
s5=11+12+13+14+15=65
s6=16+17+18+19+20+21=111；
…
（1）寫出s7對應的等式；
（2）先求出sn對應等式的第一項，并寫出sn對應的等式．

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