10．已知下列一組數(shù)據(jù)等式：
s1=1；
s2=2+3=5
s3=4+5+6=15
s4=7+8+9+10=34
s5=11+12+13+14+15=65
s6=16+17+18+19+20+21=111；
…
（1）寫出s7對應(yīng)的等式；
（2）先求出sn對應(yīng)等式的第一項(xiàng)，并寫出sn對應(yīng)的等式．

分析 利用歸納推理進(jìn)行歸納即可．

解答 解：（1）s7=22+23+24+25+26+27+28=175；
（2）由等式可設(shè)出sn對應(yīng)等式的第一項(xiàng)為an，則an-an-1=n-1，
由疊加法可得an-a1=1+2+…+（n-1）=$\frac{n（n-1）}{2}$，
∴an=$\frac{n（n-1）}{2}$+1，
∴sn=$\frac{n（n-1）}{2}$+1+$\frac{n（n-1）}{2}$+2+…+$\frac{n（n-1）}{2}$+n．

點(diǎn)評 本題主要考查歸納推理的應(yīng)用，根據(jù)等式的特點(diǎn)找出規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．關(guān)于x的不等式x2+ax-2＜0在區(qū)間[1，4]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\frac{4}{5}t}\\{y=1+\frac{3}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、直線l的參數(shù)方程化為普通方程；
（2）若直線l與曲線C交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)．則函數(shù)y=x${\;}^{\frac{1}{5}}$f（x）的圖象關(guān)于（　�。�
A．原點(diǎn)對稱B．x軸對稱C．y軸對稱D．直線y=x對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．三棱錐被平行于底面ABC的平面所截得的幾何體如圖所示，截面為A1B1C1，∠BAC=90°，A1A⊥平面ABC，A1A=$\sqrt{3}$，AB=$\sqrt{2}$，AC=2，A1C1=1，$\frac{BD}{DC}$=$\frac{1}{2}$．
（1）證明：平面A1AD⊥平面BCC1B1；
（2）求二面角A-CC1-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知楊輝三角，將第4行的第一個數(shù)乘以1，第2個數(shù)乘以2，第3個數(shù)乘以4，第4個數(shù)乘以8后，這一行所以所有數(shù)字之和等于27（用數(shù)字作答）：若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)是a1，公比是q（q≠1），將楊輝三角的第n+1行的第1個數(shù)乘以a1，第2個數(shù)乘以a2，…，第n+1個數(shù)乘以an+1后，這一行所有數(shù)字之和等于a1（1+q）n（用a1，q．n表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC交圓O于點(diǎn)圓B，∠PAB=30°，則圓O的半徑為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．用單位長的不銹鋼條焊接如圖系列的四面體鐵架，圖中的小圓圈．表示焊接點(diǎn)，圖1兩層共4個焊接點(diǎn)，圖2三層共10個焊接點(diǎn)，圖3四層共20個焊接點(diǎn)，以此類推，圖n共有$\frac{n（n+1）（n+2）}{6}$個焊接點(diǎn)（用含n的式子表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，設(shè)曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρ（cosθ+sinθ）=4．
（1）寫出曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）求曲線C上的點(diǎn)到直線l的最大距離．

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