9．已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，下列命題不正確的是（　　）

	A．	平面ACB1∥平面A1C1D，且兩平面的距離為$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$
	B．	點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動，則四面體PA1B1C1的體積不變
	C．	與所有12條棱都相切的球的體積為$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$π
	D．	M是正方體的內(nèi)切球的球面上任意一點(diǎn)，N是△AB1C外接圓的圓周上任意一點(diǎn)，則|MN|的最小值是$\frac{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}{2}$

8．極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ表示的圓的半徑是（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

2

D．

1

7．設(shè)$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是不共線的兩個單位向量，已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow$，$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$．
（1）已知$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，若$\overrightarrow{AB}$⊥$\overrightarrow{BC}$，求k的值；
（2）若A，B，D三點(diǎn)共線，求k的值．

6．如圖，在三棱臺DEF-ABC中，已知底面ABC是以AB為斜邊的直角三角形，F(xiàn)C⊥底面ABC，AB=2DE，G，H分別為AC，BC的中點(diǎn)．
（1）求證：平面ABED∥平面GHF；
（2））若BC=CF=$\frac{1}{2}$AB=1，求二面角A-DE-F的余弦值．

5．如圖，已知三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直且OA=OB=OC，△ABC為等邊三角形，M為△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM的延長線上，且PA=PB．PA=$\sqrt{5}$OC，OP=$\sqrt{6}$OC．
（1）證明：AB⊥平面POC；
（2）求二面角P-OA-B的余弦值．

4．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+bx（a≠0）．
當(dāng)a=-2時，函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在其定義域上是增函數(shù)，若函數(shù)φ（x）=e^2x+be^x，x∈[0，ln 2]，求函數(shù)φ（x）的最小值．

3．如圖1，已知矩形ABCD中，AB=2，AD=2$\sqrt{2}$，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，對角線BD與EF交于O點(diǎn)，沿EF將矩形ABFE折起，使平面ABFE與平面EFCD所成角為60°．在圖2中：
（1）求證：BO⊥DO；
（2）求平面DOB與平面BFC所成角的余弦值．

2．已知PA是圓O的切線，切點(diǎn)為A，PA=2，AC是圓O的直徑，PC交圓O于點(diǎn)圓B，∠PAB=30°，則圓O的半徑為$\sqrt{3}$．

1．已知x∈（1，+∞），函數(shù)f（x）=e^x+2ax（a∈R），函數(shù)g（x）=|$\frac{e}{x}$-lnx|+lnx，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）證明：當(dāng)a∈（2，+∞）時，f′（x-1）＞g（x）+a．

20．如圖，矩形BDEF垂直于正方形ABCD，GC垂直于平面ABCD，且AB=DE，CG=$\frac{1}{2}$DE．
（1）證明：面GEF⊥面AEF；
（2）求二面角B-EG-C的余弦值．