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科目: 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)
a
,
b
,
c
為單位向量,
a
b
的夾角為60°,則(
a
+
b
+
c
)•
c
的最大值為______.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
a
=(2cosx,sinx)
,
b
=(cosx,2
3
cosx)
,函數(shù)f(x)=
a
b
+1

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.
(2)在△ABC中,a,b,c分別是角A、B、C的對邊,a=1且f(A)=3,求△ABC面積S的最大值.

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

若平面四邊形ABCD滿足
AB
=2
DC
,(
CD
-
CA
)•
AB
=0,則該四邊形一定是( 。
A.矩形B.直角梯形C.等腰梯形D.平行四邊形

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科目: 來源: 題型:

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1,求平面A1BC1與平面ABCD所成的二面角的大小  

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科目: 來源:不詳 題型:單選題

下列說法正確的是( 。                                 
(1)若直線l的傾斜角為α,則0≤α<π;
(2)若直線l的一個方向向量為
d
=(u,v)
,則直線l的斜率k=
v
u
;
(3)若直線l的方程為ax+by+c=0(a2+b2≠0),則直線l的一個法向量為
n
=(a,b)
A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)

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科目: 來源: 題型:

(05年浙江卷文)函數(shù)的最小正周期是(    )

(A)     (B)      (C)        (D)

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知在四邊形ABCD中,AB=AD=4,BC=6,CD=2,3
AB
AD
+4
CB
CD
=0
,求三角形ABC的外接圓半徑R為______.

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科目: 來源: 題型:

在四棱錐PABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,ADBCAB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD與底面成30°角.

(1)若AEPDE為垂足,求證:BEPD;

(2)求異面直線AECD所成角的余弦值.

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科目: 來源: 題型:

已知棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點,求證:平面A1EF∥平面B1MC.

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

△ABC內(nèi)接于以O(shè)為圓心的圓,且3
OA
+4
OB
-5
OC
=0.則∠C=______.

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