科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

9．棱長(zhǎng)為2的正方形ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為棱CC₁的中點(diǎn)，點(diǎn)P，Q分別為面A₁B₁C₁D₁和線(xiàn)段B₁C上的動(dòng)點(diǎn)，則△PEQ周長(zhǎng)的最小值為（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

$\sqrt{11}$

D．

2$\sqrt{3}$

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，△PAC是等邊三角形，已知BC=2AC=4，AB=2$\sqrt{5}$．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面CBP；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖，四邊形BDCE內(nèi)接于以BC為直徑的⊙A，已知：$BC=10，cos∠BCD=\frac{3}{5}，∠BCE=30°$，則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)是（　�。�

A．

$\sqrt{89}$

B．

7$\sqrt{3}$

C．

4+3$\sqrt{3}$

D．

3+4$\sqrt{3}$

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖所示，PA，PB分別切圓O于A，B，過(guò)AB與OP的交點(diǎn)M作弦CD，連結(jié)PC，求證：$\frac{PC}{CM}=\frac{OD}{OM}$

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，對(duì)角線(xiàn)AC與BD交于點(diǎn)O，M為OC中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：BD⊥PM
（Ⅱ）若二面角O-PM-D的正切值為2$\sqrt{6}$，求$\frac{PA}{AD}$的值．

科目： 來(lái)源： 題型：填空題

3．如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為棱A₁B₁的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在側(cè)面DCC₁D₁內(nèi)運(yùn)動(dòng)，給出下列結(jié)論：
①若BQ⊥A₁C，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是線(xiàn)段；
②若|BQ|=$\sqrt{2}$，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是圓的一部分；
③若∠QBD₁=∠PBD₁，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是橢圓的一部分；
④若點(diǎn)Q到AB與DD₁的距離相等，則動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡是拋物線(xiàn)的一部分．
其中結(jié)論正確的是①②（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知三棱錐P-ABC，平面PBC⊥平面ABC，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，O為它的中心，PB=PC=$\sqrt{2}$，D為PC的中點(diǎn)．
（1）若邊PA上是否存在一點(diǎn)E，使得AC⊥平面BOE，若存在，確定點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）求二面角P-BD-O的余弦值．

科目： 來(lái)源： 題型：解答題

科目： 來(lái)源： 題型：選擇題