5．已知表面積為a²的正方體的外接球的體積為$\frac{\sqrt{2}}{24}$πa³．

4．若以直角坐標(biāo)系xOy的O為極點(diǎn)，Ox為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=$\frac{6cosθ}{si{n}^{2}θ}$．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，并指出曲線是什么曲線；
（2）若直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{3}{2}+\frac{t}{2}\\ y=\frac{{\sqrt{3}t}}{2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），當(dāng)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．

3．已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，cosC+$\sqrt{3}$sinC=$\frac{b+c}{a}$；
（1）求A；
（2）若a=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

2．已知（x²+1）（2x+1）⁹=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₁₁（x+1）¹¹，則a₁+a₂+a₁₁=781．

1．直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)和極坐標(biāo)系Ox的極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，單位長(zhǎng)度相同，在直角坐標(biāo)系下，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=2sinφ}\end{array}\right.$，（φ為參數(shù)）．
（1）在極坐標(biāo)系下，曲線C與射線θ=$\frac{π}{4}$和射線θ=-$\frac{π}{4}$分別交于A，B兩點(diǎn)，求△AOB的面積；
（2）在直角坐標(biāo)系下，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=6\sqrt{2}-2t}\\{y=t-2}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），求曲線C與直線l的交點(diǎn)坐標(biāo)．

20．原點(diǎn)與極點(diǎn)重合，x軸正半軸與極軸重合，則點(diǎn)（-5，-5$\sqrt{3}$）的極坐標(biāo)是$（10，\frac{4π}{3}）$．

19．在等差數(shù)列{a_n}中，a₂=2，a₄+a₆=10．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=a_n•2^a_n，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求T_n．

18．如圖，用A、B、C三個(gè)不同的元件連接成一個(gè)系統(tǒng)N，已知每個(gè)元件正常工作的概率都是0.8，則此系統(tǒng)N正常工作的概率為0.928．

17．“函數(shù)f（x）=log_ax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”是“l(fā)og_a2＜0”的充要條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要不充分”“充要”“既不充分也不必要”）．

16．${（{{x^3}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式中x⁸的系數(shù)為$\frac{5}{2}$．