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科目： 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿EF將四邊形AEFD折起到新位置變?yōu)樗倪呅蜛′EFD′，使A′B=A′F（如圖2所示）．
（1）證明：A′E⊥BF；
（2）若∠BAD=60°，A′E=$\sqrt{2}$A'B=2，求二面角A′-EF-C的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是棱長為2的菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，側(cè)面PAD為等邊三角形，PB=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）-log5|x-1|的零點(diǎn)個數(shù)是（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．直線y=kx-k與拋物線y2=4x交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=4，則弦AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．1C．2D．$\frac{4}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

9．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AA1=3，BC=2，P為A1B1中點(diǎn)，M，N，Q分別為棱AB，AA1，CC1上的點(diǎn)，且AB=4MB，AA1=3AN，CC1=3CQ．
（Ⅰ）求證：PQ⊥平面PD1N；
（Ⅱ）求二面角P-D1M-N的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b存在實(shí)數(shù)x0，且有|x0|≥3，使得f（x0）=0，則a2+4b2的最小值35$\frac{1}{37}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．在獨(dú)立性檢驗(yàn)中，隨機(jī)變量K2有兩個臨界值：3.841和6.635；當(dāng)K2＞3.841時，有95%的把握說明兩個事件有關(guān)，當(dāng)K2＞6.635時，有99%的把握說明兩個事件有關(guān)，當(dāng)K2≤3.841時，認(rèn)為兩個事件無關(guān)，在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的調(diào)查中，共調(diào)查了2 000人，經(jīng)計(jì)算得k=20.87，根據(jù)這一數(shù)據(jù)分析（　�。�
A．在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān)
B．約有95%的打鼾者患心臟病
C．在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為打鼾與患心臟病有關(guān)
D．約有99%的打鼾者患心臟病

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．關(guān)于x的方程lgx3=3sinx的根的個數(shù)有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．某校為了研究“學(xué)生的性別”和“對待某項(xiàng)運(yùn)動的喜愛程度”是否有關(guān)，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算k=6.669，則認(rèn)為“學(xué)生性別與支持活動有關(guān)系”的犯錯誤的概率不超過（　　）
附：
P（K2≥k0） 0.1000.0500.0250.0100.001
k02.706 3.8415.0246.63510.828
A．0.1%B．1%C．99%D．99.9%

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科目： 來源： 題型：填空題

4．如圖，在二面角A-CD-B中，BC⊥CD，BC=CD=2，點(diǎn)A在直線AD上運(yùn)動，滿足AD⊥CD，AB=3．現(xiàn)將平面ADC沿著CD進(jìn)行翻折，在翻折的過程中，線段AD長的取值范圍是$[\sqrt{5}-2，\sqrt{5}+2]$．

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同步練習(xí)冊答案