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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知f′（x）是函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，滿足f′（x）=f（x），且f（0）=2，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-lnf3（x）的一個(gè)零點(diǎn)為x0，則以下正確的是（　�。�
A．x0∈（0，1）B．x0∈（1，2）C．x0∈（2，3）D．x0∈（3，4）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖，PA為半徑為1的⊙O的切線，A為切點(diǎn)，圓心O在割線CD上，割線PD與⊙O相交于C，AB⊥CD于E，PA=$\sqrt{3}$．
（1）求證：AP•ED=PD•AE；
（2）若AP∥BD，求△ABD的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一圓上，BC與AD的延長線交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在BA的延長線上．
（1）若EF2=FA•FB，證明：EF∥CD；
（2）若BD平分∠ABC，AE=2AB，求證：EC=2AD．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．以直角坐標(biāo)系中的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，已知曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=$\frac{2}{1-sinθ}$．
（1）將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）過極點(diǎn)O作直線l交曲線于點(diǎn)P，Q，若|OP|=3|OQ|，求直線l的極坐標(biāo)方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，等邊三角形ABC內(nèi)接于圓O，以B、C為切點(diǎn)的圓O的兩條切線交于點(diǎn)D，AD交圓O于點(diǎn)E．
（Ⅰ）證明：四邊形ABDC為菱形；
（Ⅱ）若DE=2，求等邊三角形ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知：AB為圓O的直徑，AB=AC，AC，BC分別交圓O于E，D，連接BE，DF⊥AC于F
（1）證明DF是圓O的切線；
（2）如果BC=6，AB=5，求BE的長度．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖，AB為⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BC，OC交⊙O于點(diǎn)E，AE的延長線交BC于點(diǎn)D．
（Ⅰ）求證：CE2=CD•CB．
（Ⅱ）若D為BC的中點(diǎn)，且BC=2$\sqrt{2}$，求AB與DE的長．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），x＜0\\ x-2，x≥0\end{array}\right.$若函數(shù)g（x）=a-|f（x）|有四個(gè)零點(diǎn)x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，則ax1x2+$\frac{{{x_3}+{x_4}}}{a}$的取值范圍是[4，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}x=1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為：ρ=2cosθ，則圓C上的點(diǎn)到直線l距離的最小值為$\sqrt{2}$-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠ABC=60°，AA1=3，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為線段AD1上一點(diǎn)．
（1）試確定點(diǎn)E的位置，使得A1B∥OE；
（2）在（1）的條件下，求A1C與平面ACE所成角的正弦值．

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