17．已知{a_n}，{b_n}為兩非零有理數(shù)列（即對任意的i∈N^*，a_i，b_i均為有理數(shù)），{d_n}為一無理數(shù)列（即對任意的i∈N^*，d_i為無理數(shù)）．
（1）已知b_n=-2a_n，并且（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=0對任意的n∈N^*恒成立，試求{d_n}的通項公式．
（2）若{d_n²}為有理數(shù)列，試證明：對任意的n∈N^*，（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=1+d_n恒成立的充要條件為$\left\{\begin{array}{l}{a_n}=\frac{1}{1-d_n^4}\\{b_n}=\frac{1}{1+d_n^2}\end{array}$．
（3）已知sin2θ=$\frac{24}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$），d_n=$\root{3}{{tan（n•\frac{π}{2}）+{{（-1）}^n}θ}}$，對任意的n∈N^*，（a_n+b_nd_n-a_nd_n²）（1+d_n²）=1恒成立，試計算b_n．

16．正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，E，F(xiàn)分別是上底面A₁B₁C₁D₁和側(cè)面CDD₁C₁的中心，若$\overrightarrow{AF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AD}$+z$\overrightarrow{AE}$，則x+y+z=$\frac{3}{2}$．

15．已知F是拋物線y²=2px（p＞0）的焦點，O為拋物線的頂點，準線與x軸的交點為M，點N在拋物線上．
（1）求直線MN的斜率的取值范圍，記λ=$\frac{{|{MN}|}}{{|{NF}|}}$，求λ的取值范圍；
（2）過點N的拋物線的切線交x軸于點P，則x_N+x_P是否為定值？
（3）在給定的拋物線上過已知定點P，給出用圓規(guī)與直尺作過點P的切線的作法．

14．某公司經(jīng)過測算投資x百萬元，投資項目A與產(chǎn)生的經(jīng)濟效益y之間滿足：y=f（x）=-$\frac{1}{4}{x^2}$+2x+12，投資項目B產(chǎn)生的經(jīng)濟效益y之間滿足：y=h（x）=-$\frac{1}{3}{x^2}$+4x+1．
（1）現(xiàn)公司共有1千萬資金可供投資，應如何分配資金使得投資收益總額最大？
（2）投資邊際效應函數(shù)F（x）=f（x+1）-f（x），當邊際值小于0時，不建議投資，則應如何分配投資？

13．下列四個圖象，只有一個符合y=|k₁x+b₁|+|k₂x+b₂|-|k₃x+b₃|（k₁，k₂k₃∈R⁺，b₁b₂b₃≠0）的圖象，則根據(jù)你所判斷的圖象，k₁、k₂、k₃之間一定滿足的關(guān)系是（　�。�

A．

k1+k2=k3

B．

k1=k2=k3

C．

k1+k2＞k3

D．

k1+k2＜k3

12．直線a、b是空間一組異面直線，長度確定的線段AB在直線a上滑動，長度確定的線段CD在直線b上滑動，△ACD的面積記為S，四面體ABCD的體積記為V，則（　　）

A．

S為常數(shù)，V不確定

B．

S不確定，V為常數(shù)

C．

S、V均為常數(shù)

D．

S、V均不確定

11．已知橢圓x²+$\frac{y^2}{4}$=1，A、B是橢圓的左右頂點，P是橢圓上不與A、B重合的一點，PA、PB的傾斜角分別為α、β，tan（α-β）的取值范圍是$（{-∞，-\frac{4}{3}}]∪[{\frac{4}{3}，+∞}）$．

10．$n=\overline{ab}$表示一個兩位數(shù)，記f（n）=a+b+a×b，如f（12）=1+2+1×2=5，則滿足f（n）=n的兩位數(shù)共有9個．

9．已知點P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}3x+4y≤12\\ x-y≤0\\ x≥0\end{array}\right.$，$\frac{y+2}{x+1}$的取值范圍是[$\frac{4}{3}$，5]．

8．在（1-x）¹¹的展開式中系數(shù)最大的是第7項．