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科目: 來源: 題型:解答題

18.已知f(x)=x4-lnx+ax3在[3,5]上是增函數(shù),求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.圓ρ=2cos($θ+\frac{π}{4}$)的圓心為(  )
A.(1,$\frac{π}{4}$)B.(1,$\frac{3π}{4}$)C.(1,$\frac{5π}{4}$)D.(1,$\frac{7π}{4}$)

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1-x}{ax}$+lnx,若函數(shù)f(x)在[1,+∞)上為增函數(shù),則正實數(shù)a的取值范圍為( 。
A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(-∞,1)D.(-∞,1]

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科目: 來源: 題型:填空題

15.不等式$1+\sqrt{3}tanx≥0$,x∈[0,π)的解集是$[0,\frac{π}{2})∪[\frac{5π}{6},π)$.

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖所示,過點P分別做圓O的切線PA、PB和割線PCD,弦BE交CD于F,滿足P、B、F、A四點共圓.
(Ⅰ)證明:AE∥CD;
(Ⅱ)若圓O的半徑為5,且PC=CF=FD=3,求四邊形PBFA的外接圓的半徑.

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科目: 來源: 題型:解答題

13.函數(shù)f(x)=|x+1|-|2-x|.
(1)解不等式f(x)<0;
(2)若m,n∈R+,$\frac{4}{n+1}+\frac{1}{2m+1}=1$,求證:n+2m-f(x)>0恒成立.

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)y=f(x-1)的圖象關于x=1對稱,y=f′(x)是y=f(x)的導數(shù),且當x∈(-∞,0)時,f(x)+xf′(x)<0成立,已知a=f(log52)log32,b=f(log52)log52,c=f(2),則a,b,c的大小關系是( 。
A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.a>c>b

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科目: 來源: 題型:選擇題

11.如圖,一個摩天輪的半徑為18m,12分鐘旋轉一周,它的最低點P0離地面2m,
∠P0OP1=15°,摩天輪上的一個點P從P1開始按逆時針方向旋轉,則點P離地
面距離y(m)與時間x(分鐘)之間的函數(shù)關系式是( 。
A.$y=-18cos\frac{π}{12}(x+1)+20$B.$y=-18cos\frac{π}{12}(x-1)+20$
C.$y=-18cos\frac{π}{6}(x+\frac{1}{2})+20$D.$y=-18cos\frac{π}{6}(x-\frac{1}{2})+20$

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科目: 來源: 題型:填空題

10.函數(shù)f(x)=x+$\frac{a}{x}$(a>0)的單調減區(qū)間為(-$\sqrt{a}$,0),(0,$\sqrt{a}$),若f(x)在[a-2,+∞)上是增函數(shù),則a的取值范圍為[4,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

9.如圖,已知圓上的$\widehat{AC}$=$\widehat{BD}$,過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點,設M是$\widehat{AC}$的中點,
(Ⅰ)證明:∠BCD=2∠ACM;
(Ⅱ)若CD=2,BC=4,求BE的長.

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