14．在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的極坐標(biāo)是（1，π），點(diǎn)P是曲線C：ρ=2sinθ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則|PA|的取值范圍是$[\sqrt{2}-1，\sqrt{2}+1]$．

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α為參數(shù)）．以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（4，$\frac{π}{2}$），直線l的傾斜角為$\frac{π}{3}$，直線l過(guò)點(diǎn)M．
（1），試寫出直線l的極坐標(biāo)方程，并試求曲線C上的點(diǎn)到直線l距離的最大值；
（2）把曲線C上點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，得到曲線C₁，若過(guò)點(diǎn)E（1，0）與直線l平行的直線l′，交曲線C₁于A，B兩點(diǎn)，試求|EA|•|EB|的值．

12．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，CD為⊙O的切線，過(guò)A作CD的垂線，垂足為D，交⊙O于F．
（1）求證：AC為∠DAB的角平分線；
（2）過(guò)C作AB的垂線，垂足為M，若⊙O的直徑為8，且OM：MB=3：1，求DF•AD的值．

11．如圖，直線ED與圓相切于點(diǎn)D，且平行于弦BC，連接EC并延長(zhǎng)，交圓于點(diǎn)A，弦BC和AD相交于點(diǎn)F．
（I）求證：AB•FC=AC•FB；
（Ⅱ）若D、E、C、F四點(diǎn)共圓，且∠ABC=∠CAB，求∠BAC．

10．在極坐標(biāo)系中，曲線C₁的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系，則C₁的直角坐標(biāo)方程為y=x+2，；曲線C₂在直角坐標(biāo)系中的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cost\\ y=2+2sint\end{array}$（參數(shù)t∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}}$]），則C₂的直角坐標(biāo)方程為x²+（y-2）²=4；C₁被C₂截得的弦長(zhǎng)為4．

9．在極坐標(biāo)系中，直線tanθ=$\frac{1}{2}$被圓ρ=4sinθ截得的弦長(zhǎng)為$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

8．若矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{3}\end{array}]$的逆矩陣為$[\begin{array}{l}{-3}&{2}\\{2}&{-1}\end{array}]$．

7．在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，AD為圓的直徑，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)Q，AB，DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，連接PQ并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，連接EB．
（1）求證：PE⊥AD；
（2）求證：BD平分∠EBC．

6．在直角坐標(biāo)系xOy中，過(guò)點(diǎn)P（2，$\frac{3}{2}$）作傾斜角為α的直線l與曲線C：（x-1）²+（y-2）²=1相交于不同的兩點(diǎn)M，N．
（Ⅰ）寫出直線l的參數(shù)方程與曲線C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求$\frac{1}{|PM|}$+$\frac{1}{|PN|}$取值范圍．

5．圓心是C（a，0）、半徑是a的圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2acosθ．