11．直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是邊長為30的等邊三角形，則這個(gè)梯形的中位線長是（　�。�

A．

15

B．

22.5

C．

45

D．

90

10．直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{t}{2}}\\{y=2+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），曲線C：ρ=1，
（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）點(diǎn)P（1，2）為直線l上一點(diǎn)，設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=y}\end{array}\right.$得到曲線C′，若直線l與曲線C′相交于A，B兩點(diǎn)，求$\frac{1}{|PA|}$+$\frac{1}{|PB|}$的值．

9．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-a|+5x，其中a＞0．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求不等式f（x）≥5x+1的解集；
（Ⅱ）若不等式f（x）≤0的解集為{x|x≤-1}，求a的值．

8．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=3+2cosθ}\\{y=4+2sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和曲線C₂：ρ=1上，求AB的最大值．

7．已知g（x）=|log₂x|-|x-2|的三個(gè)零點(diǎn)為a，b，c且a＜b＜c，若f（x）=|log₂x|，則f（a），f（b），f（c）的大小關(guān)系為（　�。�

A．

f（b）＜f（a）＜f（c）

B．

f（b）＜f（c）＜f（a）

C．

f（a）＜f（b）＜f（c）

D．

f（c）＜f（a）＜f（b）

6．已知函數(shù)f（x）=2lnx-x²+a在[$\frac{1}{e}$，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，2+$\frac{1}{{e}^{2}}$）．

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C₁的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=2+2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），M是圓C₁上得動(dòng)點(diǎn)，MN⊥x軸，垂足為N，P是線段MN的中點(diǎn)，點(diǎn)P的軌跡為曲線C₂．
（1）求C₂的參數(shù)方程；
（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線θ=$\frac{π}{6}$與C₁的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與C₂的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求△C₁AB的面積．

4．若函數(shù)f（x）滿足$f（x）+1=\frac{1}{f（x+1）}$，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x．若在區(qū)間（-1，1]內(nèi)，g（x）=f（x）-mx-2m有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

0＜m＜$\frac{1}{3}$

B．

0＜m≤$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$＜m＜1

D．

$\frac{1}{3}$＜m≤1

3．已知A、B、C、D為同一平面上的四個(gè)點(diǎn)，且滿足AB=2，BC=CD=DA=1，∠BAD=θ，△ABD的面積為S，△BCD的面積為T．
（1）當(dāng)θ=$\frac{π}{3}$時(shí)，求T的值；
（2）當(dāng)S=T時(shí)，求cosθ的值．

2．在極坐標(biāo)系中曲線C：ρ=2cosθ上的點(diǎn)到（1，π）距離的最大值為3．