3．如圖，在三棱錐P-ABC中，PA⊥面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AP=1，M為PB的中點，N在BC上，且BN=$\frac{1}{3}$BC．
（1）求證：MN⊥AB；
（2）求平面MAN與平面PAN所成的銳二面角的余弦值．

2．已知四邊形ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，設(shè)PA=AB=a，BC=2a，求二面角B-PC-D的余弦值．

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PE⊥平面ABCD，垂足E在線段AD上．且AE=$\frac{1}{3}$ED．
（I）在PC上是否存在一點M，使DM∥平面PBE；
（Ⅱ）若EB⊥EC，CD=$\sqrt{5}$，PB=PC=2$\sqrt{3}$．求二面角P-CD-E的余弦值．

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）短軸的一個端點與其兩個焦點構(gòu)成面積為3的直角三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過圓E：x²+y²=2上任意一點P作圓E的切線l，l與橢圓C交于A、B兩點，以AB為直徑的圓是否過定點，如過，求出該定點；不過說明理由．

10．若函數(shù)f（x）=ax²-x-1的負零點有且僅有一個，求實數(shù)a的取值范圍．

9．下列敘述正確的是①②③
①{1，2}⊆{1，2}；②{0}∈{{0}，{1}}；③滿足A⊆{a，b}的集合A有4個；④集合{x|y=x²}={y|y=x²}．

8．若直線y=x+m與曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$有兩個不同交點，則實數(shù)m的范圍是（　�。�

A．

[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]

B．

（-∞，-$\sqrt{2}$]∪[$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（1，$\sqrt{2}$）

D．

[1，$\sqrt{2}$）

7．在某個旅游城市里，每年各個月份隨著游客數(shù)量的變化，從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)也會發(fā)生相應(yīng)的變化．由政府部門的統(tǒng)計數(shù)據(jù)可知，該城市每月從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)f（n）（單位：千人）可近似地用函數(shù)f（n）=Acos（ωn+φ）+k表示，其中n（n∈[1，12]，n∈N^*）表示月份（如n=1表示1月份），且A＞0，ω≠0．經(jīng)測算，在過去的一年中，f（n）=$\frac{3}{2}$cos[$\frac{π}{6}$（n+2）]+$\frac{28}{5}$．
（1）在過去的一年中，該城市哪個月份從事旅游服務(wù)的人數(shù)最少？最少時有多少人？
（2）在過去的一年中，該城市從幾月份到幾月份從事旅游服務(wù)工作的人數(shù)持續(xù)增加？
（3）假設(shè)今年該城市的某個旅游景點因環(huán)境破壞嚴重而被迫關(guān)閉，那么在此期間，對于函數(shù)f（n）=Acos（ωn+φ）+k（A＞0，ω≠0）中的A，ω，φ，k四個量，哪個（或哪些）量的值最有可能減小，（忽略其他因素的影響）？試說明你的理由．

6．函數(shù)y=$\sqrt{-lg（1-x）}$的定義域為[0，1）．

5．不論a取何值，函數(shù)y=log_a（x+3）-1恒過定點A．
（1）求點A的坐標；
（2）若點A在直線mx+ny+1=0上，其中m＞0，n＞0，求$\frac{1}{m}$+$\frac{2}{n}$的最小值．