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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{a-1}{x}$+2a（a∈R）
（Ⅰ）若f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線與直線x+2y-1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）≤ax+1在[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍；
（Ⅲ）若n∈N*，證明：ln（n+1）＜1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$-$\frac{n}{2（n+1）}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，直線l經(jīng)過點P（-1，0），且傾斜角為α，以原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸，取與直角坐標系xOy相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ．
（1）若直線l與曲線C有公共點，求α的取值范圍；
（2）求直線l1：x-$\sqrt{3}$y=0被曲線C所截得的弦長．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．極坐標系中，曲線C1：ρ=$\frac{1}{co{s}^{2}θ}$與曲線C2：ρ=4sin2θ的交點到極點O的距離為2．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．在平面直角坐標系xoy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為$ρsin（{θ+\frac{π}{4}}）=\frac{{\sqrt{2}}}{2}a$，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-1+cosφ\\ y=-1+sinφ\end{array}\right.$（φ為參數(shù)且0≤φ≤π）．
（1）求曲線C1的直角坐標方程和曲線C2的普通方程；
（2）當曲線C1和曲線C2有兩個公共點時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知極點與原點重合，極軸與x軸正半軸重合，若曲線C1的極坐標方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$，曲線C2的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），試求曲線C1，C2的交點的直角坐標．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知曲線C的極坐標方程為3ρsinθ+2ρcosθ=2，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cosα}\\{y=2sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求曲線C1的普通方程；
（2）若點M在曲線C1上運動，試求出M到曲線C的距離的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在直角坐標系xOy中，以原點O為極點、x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．已知點P（$\sqrt{2}$，$\frac{7π}{4}$）在直線l：ρcosθ+2ρcosθ+a=0（a∈R）上．
（Ⅰ）求直線l的直角坐標方程．
（Ⅱ）若點A在直線l上，點B在曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=\frac{1}{4}{t}^{2}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上，求|AB|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．設(shè)D=$|\begin{array}{l}{1}&{-1}&{0}&{2}\\{1}&{0}&{4}&{1}\\{2}&{0}&{3}&{0}\\{1}&{2}&{3}&{4}\end{array}|$，求A41+A42+A43+A44，其中A4j（j=1，2，3，4）為元素a4j的代數(shù)余子式．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某商場銷售一種商品，已知該商品每件成本為6元，若每件售價為x元（x＞6），則年銷售量W（萬件）與每件售價x（元）之間滿足關(guān)系式：W=kx2+21x+18，且當每件售價為10元時，年銷售量為28萬件．
（Ⅰ）試確定k的值，并求該商場的年利潤f（x）關(guān)于售價x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）試確定售價x的值，使年利潤f（x）最大，并求出最大年利潤．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．矩形ABCD在平面α內(nèi)，F(xiàn)是平面α外一點，F(xiàn)D⊥DA，F(xiàn)D⊥DC，F(xiàn)D=8cm，AB=8cm，BC=6cm，求線段FA、FC和FB的長．

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同步練習冊答案