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科目： 來源： 題型：選擇題

1．極坐標(biāo)系中，圓ρ=1上的點到直線ρcosθ+ρsinθ=2的距離最大值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}+1$C．$\sqrt{2}-1$D．$2\sqrt{2}$

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20．設(shè)函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$-lnx．
（Ⅰ）若a=3，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若當(dāng)x≥1時，f（x）≥2a-1，求a的取值范圍．

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19．在極坐標(biāo)系中，兩點A（-5，$\frac{5π}{4}$），B（7，$\frac{7π}{12}$）間的距離是（　�。�
A．$\sqrt{41}$B．$\sqrt{39}$C．6D．4

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18．如圖所示，CD，GF為圓O的兩條切線，其中E，F(xiàn)分別為圓O的兩個切點，∠FCD=∠DFG．
（1）求證：AB∥CD；
（2）證明：$\frac{ED}{EC}$=$\frac{BD}{AC}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點x0處取得極大值5，其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象經(jīng)過點（1，0），（2，0），如圖所示，求：
（Ⅰ）x0的值；
（Ⅱ）a，b，c 的值．

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16．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線C1的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2+t}\end{array}}\right.（t$為參數(shù)），以該直角坐標(biāo)系的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸的極坐標(biāo)系下，圓C2的方程為$ρ=-2cosθ+2\sqrt{3}sinθ$．
（Ⅰ）求直線C1、圓C2的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線C1和圓C2的交點為A、B，求弦AB的長．

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15．如圖，AB是圓的直徑，ABCD是圓內(nèi)接四邊形，BD∥CE，∠AEC=40°，則∠BCD=（　�。�
A．160°B．150°C．140°D．130°

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14．在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+2cosα}\\{y=\sqrt{3}sinα}\end{array}\right.$ （α∈R，α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求曲線C的普通方程，并把其化為極坐標(biāo)方程（要求化為ρ=f（θ）的形式）；
（2）點A，B在曲線C上，且∠AOB=90°，求$\frac{1}{|OA|}$+$\frac{1}{|OB|}$取值范圍．

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13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2=$\frac{12}{3+si{n}^{2}θ}$
（1）求圓錐曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程；
（2）若直線l交圓錐曲線C于M，N兩點，求|MN|的值．

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12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點O為極點，以x軸的非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點A的極坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+5cosα}\\{y=4+5sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)）．
（1）求點A的直角坐標(biāo)及曲線C的普通方程；
（2）過點A且斜率為1的直線1與曲線C交于B、D兩點，求|BD|的值．

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