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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax，$ln2＞sin\frac{1}{2}，ln\frac{4}{π}＜\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（Ⅰ）對于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=0時，h（x）=x（lnx-1）-f′（x），證明h（x）存在唯一極值點．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sinx-ax．
（Ⅰ）對于x∈（0，1），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當a=1時，令h（x）=f（x）-sinx+lnx+1，求h（x）的最大值；
（Ⅲ）求證：$ln（{n+1}）＜1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{n-1}+\frac{1}{n}（{n∈{N^*}}）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知f（x）=|ax-1|+|ax-3a|（a＞0）．
（1）當a=1時，求不等式f（x）≥5的解集；
（2）若不等式f（x）≥5的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，P為棱AA1的中點，在面BB1D1D上任取一點E，使得EP+EA最小，則最小值為$\frac{3}{2}$a．

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5．如圖，在⊙O中，弦AF交直徑CD于點M，弦的延長線交CD的延長線于點E，M、N分別是AF、AB的中點．
（Ⅰ）求證：OE•ME=NE•AE；
（Ⅱ）若$OM=\frac{1}{2}，BE=\frac{1}{2}AB=\sqrt{3}$，求∠E的大小．

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4．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）+$\frac{m}{1+x}$（m∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象在x軸上方，求m的取值范圍；
（2）若對任意的正整數(shù)n都有（1+$\frac{1}{n}$）n-a≥e成立，求a的最大值．

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3．如圖，正方形ABEF所在平面與梯形ABCD所在平面互相垂直，且AD⊥AB，DC∥AB，AB=2AD=2CD．
（1）求證：DE⊥BF；
（2）若M為BE上的點，CM∥平面DAE，求平面DAE和平面ACM所成銳二面角的大�。�

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2．如圖所示，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長是2，側(cè)棱長是$\sqrt{3}$，D是AC的中點．
（1）求證：B1C∥平面A1BD；
（2）求二面角D-BA1-C1的大�。�

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科目： 來源： 題型：填空題

1．設(shè)D=$|\begin{array}{l}{1}&{1}&{1}&{1}\\{2}&{3}&{4}&{5}\\{-2}&{7}&{2}&{3}\\{5}&{4}&{3}&{7}\end{array}|$，則A41+A42+A43+A44=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1上一動點P，與圓（x-1）2+y2=1上一動點Q，及圓（x+1）2+y2=1上一動點R，則|PQ|+|PR|的最大值為6．

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同步練習冊答案