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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設F1，F(xiàn)2是橢圓E的兩個焦點，P為橢圓E上的點，以PF1為直徑的圓經過F2，若tan∠PF1F2=$\frac{{2\sqrt{5}}}{15}$，則橢圓E的離心率為（　　）
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{6}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{4}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．若運行如圖所示程序框圖，則輸出結果S的值為（　�。�
A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{9}{20}$D．$\frac{5}{11}$

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科目： 來源： 題型：解答題

16．在直用坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3t-3\\ y=4t-9\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓心A的極坐標為（2，$\frac{2π}{3}}$），圓A的半徑為3．
（1）直接寫出直線l的直角坐標方程，圓A的極坐標方程；
（2）設B是線l上的點，C是圓A上的點，求|BC|的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，D為AA1的中點，E為BC的中點．
（1）求證：直線AE∥平面BDC1；
（2）若三棱柱 ABC-A1B1C1是正三棱柱，AB=2，AA1=4，求平面BDC1與平面ABC所成二面角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=4sin5ax-4$\sqrt{3}$cos5ax的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為$\frac{π}{3}$，則實數(shù)a的值為±$\frac{3}{5}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設數(shù)列{an}的通項公式為an=n2+bn，若數(shù)列{an}是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)b的取值范圍為（-3，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．已知焦點在y軸上的雙曲線C的中心是原點O，離心率等于$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，以雙曲線C的一個焦點為圓心，1為半徑的圓與雙曲線C的漸近線相切，則雙曲線C的方程為（　�。�
A．$\frac{y^2}{16}-\frac{x^2}{4}$=1B．y2-$\frac{x^2}{4}$=1C．$\frac{y^2}{4}$-x2=1D．$\frac{x^2}{4}$-y2=1

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．現(xiàn)在有10張獎券，8張2元的，2張5元的，某人從中隨機無放回地抽取3張獎券，則此人得獎金額的數(shù)學期望為（　�。�
A．6B．$\frac{39}{5}$C．$\frac{41}{5}$D．9

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知sinx=$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，x∈（$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{2}$），則tanx=$-\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，點M，N分別是AB，BC中點，點P是△ABC（含邊界）內任意一點，則$\overrightarrow{AN}$•$\overrightarrow{MP}$的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{4}$]B．[-$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]C．[-$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$]D．[$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{4}$]

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