5．已知x+y+z=0且xyz=2，求|x|+|y|+|z|的最小值．

4．已知函數(shù)f（x）=2|x-1|-a，g（x）=-|2x+m|，a，m∈R，若關(guān)于x的不等式g（x）≥-1的整數(shù)解有且僅有一個值為-2．
（1）求整數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象恒在函數(shù)y=$\frac{1}{2}$g（x）的上方，求實數(shù)a的取值范圍．

3．已知函數(shù)f（x）=|x|+|x+1|．
（I）?m∈R，使得m²+2m+f（t）=0成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{{2}^{x}}，（0＜x＜\frac{1}{2}）}\\{f（x），（x≤0）}\end{array}\right.$，求函數(shù)|g（x）|的值域．

2．直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，AB=2，AC=4，AA₁=2，D為BC的中點．則直線DB₁與平面A₁C₁D所成角的正弦值$\frac{4}{15}\sqrt{5}$．

1．如圖所示，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=8，AA₁=4，M為B₁C₁上一點且B₁M=2，點N在線段A₁D上，A₁D⊥AN．
（1）求直線A₁D與AM所成角的余弦值；
（2）求直線AD與平面ANM所成角的余弦值．

20．如圖所示，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，點F是PB的中點，點E在棱BC上移動．
（1）當(dāng)E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并請說明理由；
（2）當(dāng)E為BC的中點時，求直線EF與平面PDE所成角的正弦值．

19．設(shè)A，B是平面α同側(cè)的兩點，點O∈α，OA，OB是平面α的斜線，射線OA，OB在α內(nèi)的射線分別是射線OA′，OB′，若∠A′OB′=$\frac{π}{2}$，則∠AOB是銳角（銳角、直角或鈍角）

18．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，曲線C的方程為ρ²cos²θ+4ρ²sin²θ=4．直線l交曲線C與A、B兩點．
（Ⅰ）求|AB|；
（Ⅱ）若點P為曲線C上任意一點，求△PAB面積的最大值．

17．已知曲線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+cosθ}\\{y=1+sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．
（1）化C₁、C₂的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（2）若曲線C₁和C₂相交于A，B兩點，求|AB|

16．為了調(diào)查某中學(xué)學(xué)生在周日上網(wǎng)的瞬間，隨機(jī)對100名男生和100名女生進(jìn)行了不記名的問卷調(diào)查，得到了如下統(tǒng)計結(jié)果：
表1：男生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間（分鐘）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人 數(shù)	5	25	30	25	15

表2：女生上網(wǎng)時間與頻數(shù)分布表

上網(wǎng)時間 （分鐘）	[30，40）	[40，50）	[50，60）	[60，70）	[70，80]
人數(shù)	10	20	40	20	10

（1）若該中學(xué)共有女生600人，試估計其中上網(wǎng)時間不少于60分鐘的人數(shù)；
（2）完成表3的2×2列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“學(xué)生周日上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”？
（3）從表3的男生“上網(wǎng)時間少于60分鐘”和“上網(wǎng)時間不少于60分鐘”的人數(shù)中用分層抽樣的方法抽取一個容量為5的樣本，再從中任取2人，求至少有一人上網(wǎng)時間不少于60分鐘的概率．
表3

	上網(wǎng)時間少于60分鐘	上網(wǎng)時間不少于60分鐘	合計
男生
女生
合計

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828