4．復(fù)數(shù)z=$\frac{i-2}{1+2i}$的虛部為（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

3．已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．曲線C₁的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標方程為C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C₁與C₂相交于A、B兩點．
（1）求|AB|的值；  
（2）求點M（-1，2）到A、B兩點的距離之積．

2．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：

x	2	3	4	5	6
y	22	38	55	65	70

若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
參考公式：回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

1．道德教育培訓前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，道德教育培訓時全修好；單位對道德教育培訓前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：

	損壞餐椅數(shù)	未損壞餐椅數(shù)	總 計
道德教育培訓前	50	150	200
道德教育培訓后	30	170	200
總  計	80	320	400

（1）求：道德教育培訓前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與道德教育培訓是否有關(guān)？
（2）請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與道德教育培訓有關(guān)？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

20．函數(shù)f（x）=（x+1）²（x-1）在x=2處的導數(shù)等于（　�。�

A．

1

B．

4

C．

9

D．

15

19．為了調(diào)查大學生對吸煙是否影響學習的看法，詢問了大學一、二年級的200個大學生，詢問的結(jié)果記錄如下：其中大學一年級110名學生中有45人認為不會影響學習，有65人認為會影響學習，大學二年級90名學生中有55人認為不會影響學習，有35人認為會影響學習．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；

	有影響	無影響	合計
大一
大二
合計

（II）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同？
附表：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

（K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過A（0，-b），B（a，0）的直線與原點的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于不同兩點C，D，試問：對任意的t＞0，是否都存在實數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過點E？證明你的結(jié)論．

17．已知某射手射擊一次，擊中目標的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）求連續(xù)射擊5次，恰有3次擊中目標的概率；
（2）求連續(xù)射擊5次，擊中目標的次數(shù)X的數(shù)學期望和方差．
（3）假設(shè)連續(xù)2次未擊中目標，則中止其射擊，求恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．（本題結(jié)果用分數(shù)表示即可）．

16．已知F是雙曲線C：x²-$\frac{y^2}{8}$=1的左焦點，P是C右支上一點，A（0，6$\sqrt{6}$），當△APF周長最小時，該三角形的面積為（　　）

A．

$12\sqrt{6}$

B．

$\frac{{18\sqrt{2}}}{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$\frac{{18\sqrt{6}}}{5}$

15．數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=kn²+n滿足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，且a_n＞a_n+1對n≥8恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　　）

A．

$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{17}）$

B．

$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{17}）$

C．

$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{11}）$

D．

$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{11}）$