4．復(fù)數(shù)z=$\frac{i-2}{1+2i}$的虛部為（　�。�

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

3．已知極坐標(biāo)的極點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長(zhǎng)度單位相同．曲線C₁的方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），曲線C₂的極坐標(biāo)方程為C₂：ρcosθ+ρsinθ=1，若曲線C₁與C₂相交于A、B兩點(diǎn)．
（1）求|AB|的值；  
（2）求點(diǎn)M（-1，2）到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

2．假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

x	2	3	4	5	6
y	22	38	55	65	70

若由資料可知y對(duì)x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程；
（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？
參考公式：回歸直線方程$\widehat{y}$=bx+a，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．

1．道德教育培訓(xùn)前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，道德教育培訓(xùn)時(shí)全修好；單位對(duì)道德教育培訓(xùn)前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個(gè)大致統(tǒng)計(jì)，具體數(shù)據(jù)如下：

	損壞餐椅數(shù)	未損壞餐椅數(shù)	總 計(jì)
道德教育培訓(xùn)前	50	150	200
道德教育培訓(xùn)后	30	170	200
總  計(jì)	80	320	400

（1）求：道德教育培訓(xùn)前后餐椅損壞的百分比分別是多少？并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與道德教育培訓(xùn)是否有關(guān)？
（2）請(qǐng)說(shuō)明是否有97.5%以上的把握認(rèn)為損毀餐椅數(shù)量與道德教育培訓(xùn)有關(guān)？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

20．函數(shù)f（x）=（x+1）²（x-1）在x=2處的導(dǎo)數(shù)等于（　　）

A．

1

B．

4

C．

9

D．

15

19．為了調(diào)查大學(xué)生對(duì)吸煙是否影響學(xué)習(xí)的看法，詢(xún)問(wèn)了大學(xué)一、二年級(jí)的200個(gè)大學(xué)生，詢(xún)問(wèn)的結(jié)果記錄如下：其中大學(xué)一年級(jí)110名學(xué)生中有45人認(rèn)為不會(huì)影響學(xué)習(xí)，有65人認(rèn)為會(huì)影響學(xué)習(xí)，大學(xué)二年級(jí)90名學(xué)生中有55人認(rèn)為不會(huì)影響學(xué)習(xí)，有35人認(rèn)為會(huì)影響學(xué)習(xí)．
（I）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表；

	有影響	無(wú)影響	合計(jì)
大一
大二
合計(jì)

（II）據(jù)此回答，能否有99%的把握斷定大學(xué)生因年級(jí)不同對(duì)吸煙問(wèn)題所持態(tài)度也不同？
附表：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.789	10.828

（K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

18．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，過(guò)A（0，-b），B（a，0）的直線與原點(diǎn)的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點(diǎn)E（-1，0），直線y=kx+t與橢圓交于不同兩點(diǎn)C，D，試問(wèn)：對(duì)任意的t＞0，是否都存在實(shí)數(shù)k，使得以線段CD為直徑的圓過(guò)點(diǎn)E？證明你的結(jié)論．

17．已知某射手射擊一次，擊中目標(biāo)的概率是$\frac{2}{5}$．
（1）求連續(xù)射擊5次，恰有3次擊中目標(biāo)的概率；
（2）求連續(xù)射擊5次，擊中目標(biāo)的次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望和方差．
（3）假設(shè)連續(xù)2次未擊中目標(biāo)，則中止其射擊，求恰好射擊5次后，被中止射擊的概率．（本題結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可）．

16．已知F是雙曲線C：x²-$\frac{y^2}{8}$=1的左焦點(diǎn)，P是C右支上一點(diǎn)，A（0，6$\sqrt{6}$），當(dāng)△APF周長(zhǎng)最小時(shí)，該三角形的面積為（　�。�

A．

$12\sqrt{6}$

B．

$\frac{{18\sqrt{2}}}{5}$

C．

$2\sqrt{2}$

D．

$\frac{{18\sqrt{6}}}{5}$

15．?dāng)?shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=kn²+n滿(mǎn)足a₁＜a₂＜a₃＜a₄＜a₅，且a_n＞a_n+1對(duì)n≥8恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{17}）$

B．

$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{17}）$

C．

$（-\frac{1}{3}，-\frac{1}{11}）$

D．

$（-\frac{1}{9}，-\frac{1}{11}）$