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科目： 來源： 題型：解答題

1．（1）現(xiàn)有5名男生和3名女生．若從中選5人，且要求女生只有2名，站成一排，共有多少種不同的排法？
（2）從{-3，-2，-1，0，1，2，3，4}中任選三個不同元素作為二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)，問能組成多少條經(jīng)過原點且頂點在第一象限或第三象限的拋物線？
（3）已知（$\frac{1}{2}$+2x）ⁿ，若展開式中第5項、第6項與第7項的二項式系數(shù)成等差數(shù)列，求展開式中二項式系數(shù)最大項的系數(shù)．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．（1）證明：C_n^m+C_n^m-1=C_n+1^m；
（2）證明：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2^n-1．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．若存在正整數(shù)m，使得f（n）=（2n-7）3ⁿ+9（n∈N^*）都能被m整除，則m的最大值為6．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．如果三點A（1，5，-2），B（3，4，1），C（a，3，b+2）在同一直線上，則a+b=7．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=A（2ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在x=$\frac{π}{12}$時取最大值2，x₁，x₂是集合M={x∈R|f（x）=0}中的任意兩個元素，且|x₁-x₂|的最小值為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$），求sin（$\frac{π}{6}$-2α）的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知tanθ=$\frac{4}{3}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），則cos（$\frac{2π}{3}$-θ）=（　　）

A．

$\frac{3}{10}$

B．

-$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$

D．

$\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的內(nèi)角B滿足2cos2B-8cosB+5=0，若$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{CA}$=$\vec b$且$\overrightarrow a，\vec b$滿足：$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-9，$|{\overrightarrow a}|=3，|{\vec b}$|=5，θ為$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角．
（Ⅰ）求∠B；
（Ⅱ）求sin（B+C）．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$ ）的圖象與x軸的一個交點為（-$\frac{π}{6}$，0），與此交點距離最短的最高點坐標是（$\frac{π}{12}$，1）．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式．
（2）求方程f（x）=a （-1＜a＜0）在[0，2π]內(nèi)的所有實數(shù)根之和．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．