14．已知橢圓C的右焦點F（1，0），過F的直線l與橢圓C交于A，B兩點，當l垂直于x軸時，|AB|=3．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）在x軸上是否存在點T，使得$\overrightarrow{TA}$•$\overrightarrow{TB}$為定值？若存在，求出點T坐標，若不存在，說明理由．

13．若函數(shù)y=ln（$\sqrt{1+a{x}^{2}}$-2x）為奇函數(shù)，則a=4．

12．集合A={1，2，3，4}，B={x∈N^*|x²-3x-4＜0}，則A∪B=（　�。�

A．

{1，2，3}

B．

{1，2，3，4}

C．

{0，1，2，3，4}

D．

（-1，4]

11．已知函數(shù)f（x）=e^x（alnx+$\frac{2}{x}$+b），其中a，b∈R，e≈2.71828自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若曲線y=f（x）在x=1的切線方程為y=e（x-1），求實數(shù)a，b的值；
（2）①若a=-2時，函數(shù)y=f（x）既有極大值，又有極小值，求實數(shù)b的取值范圍；
②若a=2，b≥-2，若f（x）≥kx對一切正實數(shù)x恒成立，求實數(shù)k的最大值（用b表示）

10．已知點A（1，0），點P是圓C：（x+1）²+y²=8上的任意一點，線段PA的垂直平分線與直線CP交于點E．
（1）求點E的軌跡方程；
（2）若直線l與點E的軌跡有兩個不同的交點M和N，問點E的軌跡的右焦點F是否可以為△BMN的垂心？其中B為上頂點．若可以，求出直線l的方程；若不可以，請說明理由．

9．某校為了解高一新生對文理科的選擇，對1000名高一新生發(fā)放文理科選擇調(diào)查表，統(tǒng)計知，有600名學生選擇理科，400名學生選擇文科．
（1）分別從選擇理科和文科的學生中隨機抽取20名學生的數(shù)學成績?nèi)缦路e累表：

分數(shù)段	理科人數(shù)	文科人數(shù)
[40，50）		2
[50，60）	1	4
[60，70）	3	4
[70，80）	5	5
[80，90）	5	3
[90，100]	4	2

①從統(tǒng)計表分析，比較選擇文理科學生的數(shù)學平均分及學生選擇文理科的情況，并繪制理科數(shù)學成績的頻率分布直方圖：

②根據(jù)繪制的頻率分布直方圖，估計意向選擇理科的學生的數(shù)學成績的中位數(shù)與平均分；
（2）現(xiàn)用分層抽樣從高一新生中抽取5名學生，再從這5名學生中任抽取兩名學生，求至少有一名學生選擇文科的概率．

8．雙曲線E與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$$+\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同焦點，且以E的一個焦點為圓心與雙曲線的漸近線相切的圓的面積為π，則E的離心率為（　�。�

A．

e=$\sqrt{2}$

B．

e=$\frac{\sqrt{6}}{2}$

C．

e=$\frac{\sqrt{30}}{5}$

D．

e=$\sqrt{3}$

7．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，z=3x+y+m的最大值為1，則m為（　�。�

A．

-1

B．

-3

C．

2

D．

3

6．如圖是一個算法程序框圖，當輸入的x的值為4時，輸出的結(jié)果恰好是$\frac{1}{4}$，則空白處的關(guān)系式可以是（　�。�

A．

y=2-x

B．

y=2x

C．

y=x${\;}^{-\frac{1}{2}}$

D．

y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$

5．f（x）是定義在非零實數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導函數(shù)，且x＞0時，xf′（x）-f（x）＜0，記a=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，b=$\frac{f（0．{2}^{2}）}{0．{2}^{2}}$，c=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，則a，b，c的大小關(guān)系為c＜a＜b．