13．2014年9月13日，被譽(yù)為西南第一高鐵的成綿樂客運專線正式進(jìn)入調(diào)試階段．在進(jìn)行“綜合檢測列車逐級提速試驗”時，必須對其中三項不同的指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過量化檢測．假設(shè)三項指標(biāo)甲、乙、丙進(jìn)行通過檢測合格的概率分別為$\frac{2}{3}$、$\frac{2}{3}$、$\frac{1}{2}$，指標(biāo)甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分，若某項指標(biāo)不合格，則該項指標(biāo)記0分，各項指標(biāo)檢測結(jié)果互不影響．
（1）求該試驗中對三項不同的指標(biāo)量化檢測得分不低于8分的概率；
（2）記三個指標(biāo)中被檢測合格的指標(biāo)個數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

12．已知函數(shù)f（x）=log_a（x+1）-log_a（1-x），其中a＞0且a≠1．
（1）判斷f（x）的奇偶性并予以證明；
（2）若a＞1，解關(guān)于x的不等式f（x）＞0．

11．已知全集U={x∈N|1≤x≤6}，集合A={x|x²-6x+8=0}，集合B={3，4，5，6}．
（1）求A∩B，A∪B；
（2）寫出集合（∁_UA）∩B的所有子集．

10．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c，已知cos2A-3cos（B+C）=1．
（I）求A角的大小；
（II）若△ABC的面積S=5$\sqrt{3}$，b=5，求a的值．

9．?dāng)S兩顆均勻的骰子，則點數(shù)之和為4的概率等于（　�。�

A．

$\frac{1}{18}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{12}$

8．sin1200°的值是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

-$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

7．已知二次函數(shù)f（x）的圖象過A（-1，0），B（3，0），C（1，-8）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式，并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若集合A={x|f（x）=a}有兩個不同的元素，求實數(shù)a的取值范圍．

6．函數(shù)f（x）=x²-mx+c，當(dāng)x∈（-∞，1）時是減函數(shù)，則m的取值范圍是m≥2．

5．若復(fù)數(shù)z=i（3-2i）（i是虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�

A．

3

B．

3i

C．

-2

D．

-2i

4．已知函數(shù)f（x）=2^x-1，函數(shù)g（x）=[f（x）]²-3f（x）+2，函數(shù)g（x）的零點為α，β，且α＜β，設(shè)A={x|α≤x≤β+log₂$\frac{4}{3}$}
（1）記函數(shù)f（x）在A上的值域為C，若函數(shù)G（x）=x²+2x+t，x∈[0，1]的值域為B，且C∪B=B，求實數(shù)t的取值范圍；
（2）若?x∈A，[f（log₂x）]²+2af（log₂x）+a＞-5恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．