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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設命題p：對?x∈R+，ex＞lnx，則￢p為（　�。�
A．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$＜lnx0B．?x∈R+，e^x＜lnx
C．?x0∈R+，e${\;}^{{x}_{0}}$≤lnx0D．?x∈R+，e^x≤lnx

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5+a6=22，a3=7，則a8=（　�。�
A．11B．15C．29D．30

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知中心在原點的雙曲線C的右焦點為（2，0），實軸長為2$\sqrt{3}$．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l：y=kx+$\sqrt{2}$與雙曲線C的左支交于A、B兩點，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，如圖，∠C=90°，AC=6，BC=8，設直線l與斜邊AB交于點E，與直角邊交于點F．設AE=x，是否存在直線l同時平分△ABC的周長和面積？若存在直線l，求出x的值，若不存在直線l，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．已知i為虛數(shù)單位，若復數(shù)z滿足z+z•i=2，則z的虛部為（　�。�
A．iB．1C．-iD．-1

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科目： 來源： 題型：填空題

10．命題P的否定是：“對所有正數(shù)x，$\sqrt{x}$＞x+1”，則命題P是存在正數(shù)x，$\sqrt{x}$≤x+1．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點（1，f（1））的切線方程為y=3x+1
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)y=f（x）在[-3，1]上的最大值；
（3）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=ax3-3x2+x+1恰有三個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（-∞，0）∪（0，3）D．（-∞，0）∪（0，3]

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科目： 來源： 題型：解答題

7．某城市號召中學生在今年春節(jié)期間至少參加一次社會公益活動（以下簡稱活動）．該城市某學校學生會共有12名學生，他們參加活動的次數(shù)統(tǒng)計如圖所示．
（Ⅰ）從學生會中任意選兩名學生組成一個小組，若這兩人參加活動次數(shù)恰好相等，則稱該小組為“和諧小組”，求任選該校兩名學生會成員組成的小組是“和諧小組”的概率；
（Ⅱ）用樣本估計總體，從該城市的中學生中任選4個小組（每小組兩人），求這4個小組中“和諧小組”的組數(shù)X的分布列及數(shù)學期望．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）已知a、b∈R，a＞b＞e，（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)），求證：ba＞ab．

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