18．已知函數(shù)f（x）=|x-2|
（Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x+1）≤2；
（Ⅱ）若a＜0，求證：f（ax）-f（2a）≥af（x）．

17．已知函數(shù)$f（x）={log_{0.5}}[{{x^2}-2（{2a-1}）x+8}]$，a∈R．
（1）若使函數(shù)f（x）在[a，+∞）上為減函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=-1+log_0.5（x+3）在[1，3]上僅有一解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

16．在如圖所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為線段BC上的點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值為$\frac{15}{4}$．

15．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}3x+y-6≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是1．

14．在如圖所示的矩形ABCD中，AB=2，AD=1，E為線段BC上的點(diǎn)，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{DE}$的最小值為（　�。�

A．

2

B．

$\frac{15}{4}$

C．

$\frac{17}{4}$

D．

4

13．設(shè)數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{n}$}是公差為d的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，若a₃=1，a₉=12，則S₁₂=（　�。�

A．

$\frac{1}{9}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

11

D．

12

12．設(shè)數(shù)列{a_n}（n∈N）為正實(shí)數(shù)數(shù)列，且滿足$\sum_{i=0}^{n}$C${\;}_{n}^{i}$a_ia_n-i=a_n²．
（1）若a₂=4，寫出a₀，a₁；
（2）判斷{a_n}是否為等比數(shù)列？若是，請(qǐng)證明；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

11．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，且離心率為$\frac{1}{2}$，點(diǎn)P為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，△F₁PF₂內(nèi)切圓面積的最大值為$\frac{π}{3}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為A₁，過(guò)右焦點(diǎn)F₂的直線l與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，連結(jié)A₁A，A₁B并延長(zhǎng)交直線x=4分別于P，Q兩點(diǎn)，以PQ為直徑的圓是否恒過(guò)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

10．已知函數(shù)f（x）=|x-a|-$\frac{4}{x}$+a-3（a∈R）有且僅有3個(gè)不同的零點(diǎn)x₁，x₂，x₃（x₁＜x₂＜x₃），且2x₂=x₁+x₃，則a=-$\frac{11}{6}$．

9．已知橢圓C的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在y軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，橢圓上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的最短距離為$1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直線l與y軸交于點(diǎn)P（0，m），與橢圓C交于相異兩點(diǎn)A，B，且$\overline{AP}=3\overline{PB}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求m的取值范圍．