20．已知數(shù)列{a_n}是首項a₁=4，公比q≠1的等比數(shù)列，且4a₁，a₅，-2a₃成等差數(shù)列，則公比q等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

-1

C．

-2

D．

2

19．在等差數(shù)列{a_n}中，若a₅=6，a₈=15，則a₁₄等于（　　）

A．

32

B．

33

C．

-33

D．

29

18．在△ABC中，若a=3，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{3}$，則C的大小為（　�。�

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{2}$

17．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-lnx在其定義域的一個子區(qū)間（k-1，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（1，2）

B．

[1，2）

C．

[0，2）

D．

（0，2）

16．函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)可導(dǎo)，導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為（　　）

A．

B．

C．

D．

15．如圖，已知AC是以AB為直徑的⊙O的一條弦，點D是劣弧$\widehat{AC}$上的一點，過點D作DH⊥AB于H，交AC于E，延長線交⊙O于F．
（Ⅰ）求證：AD²=AE•AC；
（Ⅱ）延長ED到P，使PE=PC，求證：PE²=PD•PF．

14．已知函數(shù)f（x）=xlnx-a（x-1）²-x+1（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時，求f（x）的極值；
（Ⅱ）若f（x）＜0對x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且以原點為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線x•sinθ+y•cosθ-1=0相切（θ為常數(shù)）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，若橢圓C的左、右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，過F₂的直線l與橢圓分別交于兩點M、N，求$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{1}N}$的取值范圍．

12．一戶居民根據(jù)以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在25度到325度之間）如圖所示，將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率．若每月用電量在200度以內(nèi)（含200度），則每度電價0.5元．若每月的用電量超過200度，則超過的部分每度電價0.6元．記X（單位：度，25≤X≤325）為該用戶下個月的用電量，T（單位：元）為下個月所繳納的電費(fèi)．
（1）估計該用戶的月用電量的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）將T表示為X的函數(shù)；
（3）根據(jù)直方圖估計下個月所繳納的電費(fèi)T∈[37.5，115）的概率．

11．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{6}$）+cos（2x-$\frac{π}{6}$）-cos（2x+$\frac{π}{2}$）+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若將函數(shù)f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$軸對稱，求實數(shù)m的最小值．