11．已知拋物線C：y²=4x，過其焦點F作兩條相互垂直且不平行于坐標(biāo)軸的直線，它們分別交拋物線C于點P₁、P₂和點P₃、P₄，線段P₁P₂、P₃P₄的中點分別為M₁、M₂．
（Ⅰ）求線段P₁P₂的中點M₁的軌跡方程；
（Ⅱ）求△FM₁M₂面積的最小值；
（Ⅲ）過M₁、M₂的直線l是否過定點？若是，求出定點坐標(biāo)，若不是，請說明理由．

10．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n-5a_n+23，n∈N^*，則數(shù)列{a_n}的通項公式是a_n=1+$3×（\frac{5}{6}）^{n-1}$．

9．甲、乙兩個學(xué)校高三年級分別有1100人、1000人，為了解兩個學(xué)校高三年級全體學(xué)生在該地區(qū)三�？荚嚨臄�(shù)學(xué)成績情況，采用分層抽樣的方法從兩個學(xué)校一共抽取了105名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，并作出了如下的頻數(shù)分布表，規(guī)定考試成績在[120，150]內(nèi)為優(yōu)秀．
甲校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	2	3	10	15	15	x	3	1

乙校：

分組	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
頻數(shù)	1	2	9	8	10	10	y	3

（1）計算x，y的值；
（2）若將頻率視為概率，從乙校高三學(xué)年任取三名學(xué)生的三模數(shù)學(xué)成績，其中優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和期望．

8．求證：$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{{2}^{2}}$+$\frac{3}{{2}^{3}}$+…+$\frac{n}{{2}^{n}}$＜2（n∈N^*）

7．已知log_xa=2，log_xb=3，log_xc=6，求log_abcx．

6．若對任意的x₁∈[e^-1，e]，總存在唯一的x₂∈[-1，1]，使得lnx₁-x₁+1+a=x₂²e^x₂成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{2}{e}$，e+1]

B．

（e+$\frac{1}{e}$-2，e]

C．

[e-2，$\frac{2}{e}$）

D．

（$\frac{2}{e}$，2e-2]

5．如圖，在平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AB=AD=$\sqrt{3}$，若∠A₁AD=∠A₁AB=45°，∠BAD=60°，則點A₁到平面ABCD的距離為（　�。�

A．

1

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

4．已知點P（3，3），Q（3，-3），O為坐標(biāo)原點，動點M（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{|\overrightarrow{OP}•\overrightarrow{OM}|≤12}\\{|\overrightarrow{OQ}•\overrightarrow{OM}|≤12}\end{array}\right.$，則點M所構(gòu)成的平面區(qū)域的內(nèi)切圓和外接圓半徑之比為（　�。�

A．

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{1}{2\sqrt{2}}$

D．

$\frac{1}{4}$

3．已知關(guān)于x的方程e^-|x|+kx-1=0有2個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（-1，0）∪（0，1）．

2．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+3≥0}\\{2x+y≥0}\\{x≤0}\end{array}\right.$，若當(dāng)x=-1，y=2時，z=ax+y取得最小值，則a的取值范圍是a≥2．