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科目： 來源： 題型：解答題

6．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，AB=3，CD=2，PD=AD=5．
（1）在PD上確定一點(diǎn)E，使得PB∥平面ACE，并求$\frac{PE}{ED}$的值；
（2）在（1）條件下，求平面PAB與平面ACE所成銳二面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．已知等腰梯形ABCD的頂點(diǎn)都在拋物線y2=2px（p＞0）上，且AB∥CD，CD=2AB=4，∠ADC=60°，則點(diǎn)A到拋物線的焦點(diǎn)的距離是$\frac{{7\sqrt{3}}}{12}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=2$\sqrt{3}$，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一點(diǎn)，PF=3．
（Ⅰ）證明：BF⊥面PAC；
（Ⅱ）求二面角A-BC-P的余弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．在平行四邊形ABCD中，∠A=$\frac{π}{3}$，邊AB，AD的長分別為2，1，若M，N分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且滿足$\frac{|\overrightarrow{BM}|}{|\overrightarrow{BC}|}$=$\frac{|\overrightarrow{CN}|}{|\overrightarrow{CD}|}$，則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．[2，5]C．[2，4]D．[1，5]

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科目： 來源： 題型：解答題

2．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=$\sqrt{6}$，四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠ABC=60°，M，N分別為BC和PB的中點(diǎn)．．
（Ⅰ）證明：平面PBC⊥平面PMA；
（Ⅱ）求二面角N-AD-B的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，四棱錐P-ABCD中，∠ABC=∠BCD=90°，AB=2，CD=CB=CP=1．點(diǎn)P在底面上的射影為線段BD的中點(diǎn)M．
（Ⅰ）若E為棱PB的中點(diǎn)，求證：CE∥平面PAD；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C的平面角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若ccosB-bcosC=$\frac{1}{3}$a．
（Ⅰ）證明：tanC=2tanB；
（Ⅱ）若a=3，tanA=$\frac{9}{7}$，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線分別交拋物線于A，B兩點(diǎn)，交直線x=-1于點(diǎn)P．若$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{PB}$=μ$\overrightarrow{BF}$（λ，μ∈R），則λ+μ=0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在四面體ABCD中，AB=CD，AC=BD，AD=BC，以下判斷錯誤的是（　�。�
A．該四面體的三組對棱的中點(diǎn)連線兩兩垂直
B．該四面體的外接球球心與內(nèi)切球球心重合
C．該四面體的各面是全等的銳角三角形
D．該四面體中任意三個面兩兩所成二面角的正弦值之和為1

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥0}\\{x+y≤1}\\{x+2y≥1}\end{array}\right.$，則z=2x-3y的最大值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．2D．3

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同步練習(xí)冊答案