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科目： 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，角A、B、C對(duì)應(yīng)的邊分別為a、b、c，4sin2$\frac{A+C}{2}-cos2B=\frac{7}{2}$
（Ⅰ）求角B的度數(shù)   
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，a+c=3，求a和c的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\vec a•\vec b$．其中向量$\vec a=（m，cosx），\vec b=（1+sinx，1），x∈R，且f（\frac{π}{2}）=2$．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖，在四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠ABC=60°，AC=7，AD=6，S△ADC=$\frac{{15\sqrt{3}}}{2}$
（Ⅰ）求DC的長(zhǎng)；
（Ⅱ）求∠BCA的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$上，則$\frac{3}{4}{x^2}+2x-{y^2}$的最大值為（　　）
A．-2B．-1C．2D．7

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)函f（x）=lg$\frac{\sum_{i-1}^{n-1}{i}^{x}+{n}^{x}a}{n}$，其a∈R，對(duì)于任意的正整n）n≥3，如果不等f(wàn)（x）＞（x-1）lgn在區(qū)[1，+∞）有解，則實(shí)a的取值范圍為（0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2-（-1）k2alnx（k∈N，a∈R且a＞0）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若k=2016，關(guān)x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．
（3）k=2015時(shí)，證明：對(duì)一切x＞0都有f（x）-x2＞2a（$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{2}{ex}$）成立．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．已知f（x）=$\frac{1}{3}$x3+x（x∈R），若任意實(shí)數(shù)x使得f（a-x）+f（ax2-1）＜0成立，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{1-\sqrt{2}}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=x2cosx 導(dǎo)數(shù)為f′（x），則f′（x）=2xcosx-x2sinx．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．求f（x）=$\frac{1}{2}$x2-lnx的單調(diào)增區(qū)間是[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．a(chǎn)＞0是不等式a2-2a＜0成立的必要不充分條件．

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同步練習(xí)冊(cè)答案